Newton Solved the Brachistochrone Overnight (1697) — A Legendary Moment in Math History

Ο Newton και το πρόβλημα της Βραχυστόχρονης (1697): Μια νύχτα ήταν αρκετή

Υπάρχουν στιγμές στην ιστορία των μαθηματικών που μοιάζουν σχεδόν… μυθικές. Μία από αυτές αφορά τον Isaac Newton και το περίφημο πρόβλημα της βραχυστόχρονης καμπύλης.

Το 1697, ο Jean Bernoulli έθεσε μια πρόκληση προς τους κορυφαίους μαθηματικούς της Ευρώπης: να βρουν την καμπύλη κατά την οποία ένα σώμα, κινούμενο μόνο υπό την επίδραση της βαρύτητας, θα φτάσει από ένα σημείο σε ένα άλλο στον ελάχιστο χρόνο.

Ο Bernoulli έδωσε προθεσμία 6 μηνών.

Ο Newton, σύμφωνα με την πιο διάσημη αφήγηση, μόλις έλαβε το μήνυμα, έλυσε το πρόβλημα την ίδια νύχτα πριν κοιμηθεί.

Το περιστατικό αυτό έμεινε ως σύμβολο της εκπληκτικής ικανότητας του Newton όχι μόνο να σκέφτεται βαθιά, αλλά και να κινείται με ταχύτητα σε αφηρημένα προβλήματα που άλλους θα τους απαιτούσαν εβδομάδες ή μήνες.

---

✦ Fun fact: Η λύση της βραχυστόχρονης οδηγεί στην καμπύλη κυκλοειδή — και θεωρείται μία από τις πιο ιστορικές στιγμές στη γέννηση του λογισμού μεταβολών.

Newton and the Brachistochrone Problem (1697): One Night Was Enough

Some moments in mathematical history feel almost… legendary. One of them involves Isaac Newton and the famous brachistochrone problem.

In 1697, Jean Bernoulli issued a challenge to Europe’s greatest mathematicians: find the curve along which a body, moving only under gravity, will travel between two points in the least possible time.

Bernoulli gave a 6-month deadline.

Newton — according to the most famous account — received the message and solved it the very same night before going to bed.

This story became a symbol of Newton’s extraordinary mind: not only his ability to think deeply, but also his speed in solving abstract problems that could take others weeks or even months.

---

✦ Fun fact: The solution of the brachistochrone leads to the cycloid, and the problem is considered one of the most iconic milestones in the birth of the calculus of variations.