The Kangaroo Strategy Series #1 – Διάλεξε σωστά
Σε έναν μαθηματικό διαγωνισμό τύπου Kangaroo, δεν κερδίζει πάντα εκείνος που λύνει τις πιο δύσκολες ασκήσεις, αλλά εκείνος που διαχειρίζεται σωστά τον χρόνο του.
Σε αυτό το challenge, δεν χρειάζεται να λύσεις όλα τα προβλήματα. Στόχος σου είναι να συγκεντρώσεις τους περισσότερους πόντους.
⏱️ Χρόνος: 6 λεπτά
📌 Κανόνας: Μπορείς να λύσεις όσα προβλήματα θέλεις.
| Πρόβλημα | Τύπος | Πόντοι |
|---|---|---|
| A | Γρήγορο | 2 |
| B | Μέτριο | 4 |
| C | Παγίδα | 6 |
| D | Δύσκολο | 8 |
Πρόβλημα A (2 πόντοι)
Να υπολογιστεί το άθροισμα των ψηφίων του αριθμού \[ 2^{10} \]
Πρόβλημα B (4 πόντοι)
Να βρεθεί ο αριθμός των θετικών διαιρετών του \[ 36 \]
Πρόβλημα C (6 πόντοι)
Να υπολογιστεί η τιμή της παράστασης \[ \sqrt{50} - \sqrt{18} \]
Πρόβλημα D (8 πόντοι)
Δίνεται τρίγωνο με πλευρές μήκους \[ 5,\; 6,\; 7. \] Να βρεθεί το εμβαδόν του τριγώνου.
🧠 Στρατηγικές ερωτήσεις:
- Ποια προβλήματα επέλεξες να λύσεις;
- Ποιο άφησες επίτηδες;
- Αν είχες 1 λεπτό ακόμα, τι θα άλλαζες;
1 σχόλιο:
(Α) 2^10=1.024=1+2+0+4=7
ΑπάντησηΔιαγραφή(Β) 36=1,2,3,4,6,9,12,18 και 36 (Εννέα διαιρέτες)
(Γ) sqrt[50]-sqrt[18]=sqrt[2*25]-sqrt[2*9]=5sqrt[2]-3sqrt[2]=2sqrt[2]
(Δ) Ημιπερίμετρος: (5+6+7)/2=18/2=9
Εμβαδόν (τύπος του Ήρωνα):
Ε=sqrt[τ*(τ-α)*(τ-β)*(τ-γ)] === Ε=sqrt[9*(9-5)*(9-6)*(9-7)] === E=sqrt[9*4*3*2] === E=sqrt[216] === E=sqrt[6*36] === E=6sqrt[6]