When Donald Trump, the Square Root of −1, and Greenland Belong to the Same Set

🧠 Όταν ο Donald Trump, το \(\sqrt{-1}\) και η Γροιλανδία ανήκουν στο ίδιο σύνολο

Ο Donald Trump κοιτάζει:

\(\sqrt{-1}\)

Σιωπή.

Ξύνει το κεφάλι.

Δεν καταλαβαίνει.

Λίγο πιο δίπλα κοιτάζει τη Γροιλανδία.

👉 Η ίδια ακριβώς έκφραση.

---

❓ Υπάρχει τετραγωνική ρίζα του −1;

Στο σύνολο των πραγματικών αριθμών ℝ:

👉 Όχι.

Κανένας πραγματικός αριθμός δεν δίνει −1 όταν υψωθεί στο τετράγωνο.

Δεν υπάρχει εδώ.

---

❓ Υπάρχει «αγορά» της Γροιλανδίας;

Στο σύνολο της πραγματικής πολιτικής:

👉 Επίσης όχι.

Η Γροιλανδία δεν είναι ακίνητο.

Δεν έχει τιμή ζώνης.

Ούτε «Black Friday deal».

---

💡 Τότε πού υπάρχουν;

Για το \(\sqrt{-1}\), τα Μαθηματικά έκαναν κάτι έξυπνο:

«Αφού δεν υπάρχει στο σύνολο που ξέρουμε…ας επεκτείνουμε το σύνολο.»

\(\sqrt{-1} = i\)

📌 Ο αριθμός i είναι φανταστικός

📌 Αλλά — σε αντίθεση με κάποιες ιδέες — δουλεύει

📌 Χρησιμοποιείται σε ηλεκτρονικά, κβαντική φυσική και σήματα

Έτσι γεννήθηκαν οι μιγαδικοί αριθμοί ℂ.

Και ξαφνικά το αδύνατο… έγινε χρήσιμο.

---

🌍 Και για τη Γροιλανδία;

Μερικοί προσπάθησαν να επεκτείνουν και το πολιτικό σύνολο:

«Αφού δεν μπορούμε να την αγοράσουμε…ας επεκτείνουμε την έννοια του “αγοράζω”.»

Αλλά υπάρχει ένα πρόβλημα:

Οι μιγαδικοί αριθμοί δουλεύουν γιατί:

✅ Σέβονται μαθηματικούς κανόνες

✅ Είναι συνεπείς

✅ Δεν παραβιάζουν άλλους νόμους

Η “αγορά” χωρών δεν δουλεύει γιατί:

❌ Παραβιάζει το διεθνές δίκαιο

❌ Αγνοεί την κυριαρχία των λαών

❌ Δεν υπάρχει σύνολο όπου να έχει νόημα

---

Το συμπέρασμα;

Μερικά πράγματα δεν υπάρχουν — αλλά μπορούν να υπάρξουν.

Αρκεί να επεκτείνουμε τη σκέψη μας σωστά.

Άλλα δεν υπάρχουν — και δεν πρέπει να υπάρξουν.

Γιατί κάποια όρια υπάρχουν για λόγο.

Το \(i\) ανήκει στην πρώτη κατηγορία.

Η «αγορά της Γροιλανδίας» στη δεύτερη.

Και όχι, δεν είναι το ίδιο σύνολο. 😉

---

💭 Μερικές φορές τα Μαθηματικά δίνουν και μαθήματα πολιτικής.

🧠 When Donald Trump, the Square Root of −1, and Greenland Belong to the Same Set

Donald Trump looks at:

\(\sqrt{-1}\)

Silence.
He scratches his head.
He doesn’t get it.

Then he looks at Greenland.

👉 Exactly the same expression.

---

❓ Does the square root of −1 exist?

In the set of real numbers ℝ:

👉 No.

No real number squared gives −1.
It doesn’t exist here.

---

❓ Does buying Greenland exist?

In the set of real-world politics:

👉 Also no.

Greenland is not real estate.
No price zone.
No “Black Friday deal”.
It doesn’t exist here.

---

💡 So where do they exist?

For \(\sqrt{-1}\), mathematics did something clever:

“If it doesn’t exist in the set we know…
let’s extend the set.”

\(\sqrt{-1} = i\)

📌 The number i is imaginary
📌 But — unlike some ideas — it actually works
📌 Used in electronics, quantum physics, and signal processing

Mathematics created complex numbers ℂ.
And suddenly the impossible… became useful.

---

🌍 And Greenland?

Some tried to extend the political set too:

“If we can’t buy it…
let’s extend the meaning of ‘buy’.”

But there’s a problem:

Complex numbers work because:
✅ They follow mathematical rules
✅ They are consistent
✅ They don’t violate other laws

“Buying” countries fails because:
❌ It violates international law
❌ It ignores sovereignty of peoples
❌ There is no set where this makes sense

---

The conclusion?

Some things don’t exist — but can exist.
If we extend our thinking the right way.

Others don’t exist — and shouldn’t exist.
Because some boundaries exist for a reason.

The number \(i\) belongs to the first category.
“Buying Greenland” belongs to the second.

And no, they’re not in the same set. 😉

---

💭 Sometimes mathematics teaches political lessons too.