Πόση γη αξίζει ένα σχοινί 100 μέτρων; | Μαθηματικό Πρόβλημα Βελτιστοποίησης

Πόση γη μπορεί να οριοθετήσει ένα σχοινί 100 μέτρων;

Το 1848, ανακαλύφθηκε χρυσός στο Sutter’s Mill στην Καλιφόρνια. Τα επόμενα χρόνια, εκατοντάδες χιλιάδες μεταλλωρύχοι ταξίδεψαν προς τα δυτικά, ελπίζοντας να κάνουν την περιουσία τους.

Ένας άντρας, ονόματι Μπίλι Μέρρελ, κατείχε μέρος της γης όπου βρέθηκε ο χρυσός. Αντί να εξορύξει ο ίδιος, αποφάσισε να νοικιάσει οικόπεδα στους μεταλλωρύχους.

Σε κάθε μεταλλωρύχο έδινε:

• τέσσερις ξύλινους πασσάλους
• ένα σχοινί μήκους ακριβώς 100 μέτρων

Ο κάθε μεταλλωρύχος όφειλε να χρησιμοποιήσει τα παραπάνω για να οριοθετήσει ένα ορθογώνιο οικόπεδο.

---

Ερώτημα 1

Υποθέτοντας ότι κάθε μεταλλωρύχος θέλει να αποκτήσει το μέγιστο δυνατό εμβαδό, ποιες πρέπει να είναι οι διαστάσεις του ορθογωνίου οικοπέδου;

---

Ερώτημα 2

Ένας μεταλλωρύχος πρόσεξε μια πινακίδα που είχε τοποθετήσει ο Μπίλι στη γη του:

«Ένωσε τα σχοινιά! Μπορείς να πάρεις περισσότερη γη αν συνεργαστείς!»

Εξετάστε αν αυτή η δήλωση είναι αληθής για δύο ή περισσότερους μεταλλωρύχους που συνεργάζονται, ενώ:

• χρησιμοποιούν μόνο τέσσερις πασσάλους
• μοιράζονται το οικόπεδο εξίσου

Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας.

Πρόκειται για πρόβλημα γεωμετρικής βελτιστοποίησης.

🧠

Math Chaser - EisatoponAI

⏱️ Χρόνος 🎯 Ακρίβεια 🔥 Πίεση

Πόσο γρήγορα σκέφτεσαι; Δοκίμασε το Math Chaser.
Ερωτήσεις, χρόνος και πίεση — καμία δεύτερη σκέψη.

Παίξε το Chaser ▶