Γρίφος Λογικής: «Natives in a Circle» — Πόσοι είναι οι ψεύτες;
Εκφώνηση:
Μια ανθρωπολόγος βρίσκεται περικυκλωμένη από έναν κύκλο ανθρώπων. Κάθε άτομο ανήκει σε μία από δύο κατηγορίες:
είτε λέει πάντα την αλήθεια, είτε λέει πάντα ψέματα.
Η ανθρωπολόγος ρωτά τον καθένα την ίδια ερώτηση:
«Ο άνθρωπος στα δεξιά σου είναι αληθινός ή ψεύτης;»
Από το σύνολο των απαντήσεων, η ανθρωπολόγος μπορεί να συμπεράνει ακριβώς ποιο κλάσμα του κύκλου αποτελείται από ψεύτες.
Ερώτηση: Ποιο είναι αυτό το κλάσμα;
🧩 Μικρή διευκρίνιση
Όλοι απαντούν μία φορά, με βάση τη μόνιμη «φύση» τους (αλήθεια/ψέμα). Η διάταξη είναι σε κύκλο, άρα κάθε άτομο έχει ακριβώς έναν δεξιά του.
🧠
Math Chaser - EisatoponAI
⏱️ Χρόνος
🎯 Ακρίβεια
🔥 Πίεση
Πόσο γρήγορα σκέφτεσαι; Δοκίμασε το Math Chaser.
Ερωτήσεις, χρόνος και πίεση — καμία δεύτερη σκέψη.
1 σχόλιο:
Βασική παρατήρηση
ΑπάντησηΔιαγραφήΚάθε άτομο απαντά μία μόνο ερώτηση για τον δεξιό του γείτονα.
• Ο αληθινός λέει σωστά τι είναι ο δεξιά του.
• Ο ψεύτης λέει το αντίθετο από την αλήθεια.
Άρα, αν δύο γειτονικά άτομα είναι ίδιου τύπου (και οι δύο αληθινοί ή και οι δύο ψεύτες), η απάντηση που ακούγεται είναι:
«Ο δεξιά μου είναι αληθινός».
Αν είναι διαφορετικού τύπου, η απάντηση είναι:
«Ο δεξιά μου είναι ψεύτης».
Τι “βλέπει” η ανθρωπολόγος
Ακούει μόνο τη σειρά των απαντήσεων γύρω από τον κύκλο:
• ποιοι είπαν «αληθινός»
• ποιοι είπαν «ψεύτης»
Αυτό της δείχνει πού αλλάζει τύπος ο κύκλος (από αληθινό σε ψεύτη ή το αντίστροφο).
Σε έναν κύκλο, όμως, οι αλλαγές τύπου:
• είναι πάντα ζυγός αριθμός
• και χωρίζουν τον κύκλο σε εναλλασσόμενα “μπλοκ” αληθινών και ψευτών
Από τη γεωμετρία του κύκλου προκύπτει κάτι κρίσιμο:
τα συνολικά μήκη των μπλοκ των αληθινών και των ψευτών είναι ίσα
Συμπέρασμα
Ανεξάρτητα από τη διάταξη και ανεξάρτητα από το ποιος είπε τι:
Οι ψεύτες αποτελούν ακριβώς το μισό του κύκλου.
Τελική απάντηση
Το κλάσμα των ψευτών είναι:
1/2
Απλό, κομψό, και λίγο μαγικό. Κλασική λογική σε κύκλο.