Πόσους Συνδυασμούς Ρούχων Έχει η Άννα; – Πρόβλημα Συνδυαστικής με Περιορισμούς

👕 Πρόβλημα Συνδυαστικής – Τα Ρούχα της Άννας

👉 Μπορείς να βρεις πόσοι διαφορετικοί συνδυασμοί υπάρχουν;

Η Άννα θέλει να ντυθεί για το αθλητικό της σωματείο.

Πρέπει να φορέσει:

• ακριβώς ένα T-shirt
• ένα σορτσάκι
• ένα ζευγάρι κάλτσες
• ένα ζευγάρι αθλητικά παπούτσια
• και προαιρετικά μία κορδέλα

Διαθέτει:

• T-shirts: λευκό, κίτρινο, πράσινο, μπλε, κόκκινο (5 επιλογές)
• σορτσάκια: λευκό, μαύρο, γκρι (3 επιλογές)
• κορδέλες: λευκή, μαύρη, γκρι ή καμία (4 επιλογές)
• κάλτσες: λευκές, κόκκινες, πορτοκαλί (3 επιλογές)
• παπούτσια: λευκά, μαύρα (2 επιλογές)

Περιορισμός: 👉 Αν φορέσει λευκές κάλτσες, τότε όλο το σύνολο πρέπει να είναι λευκό.

👉 Πόσοι διαφορετικοί συνδυασμοί υπάρχουν;

👉 Δες τη λύση

Χωρίζουμε σε περιπτώσεις.

🔹 Περίπτωση 1: Λευκές κάλτσες

Τότε όλα πρέπει να είναι λευκά:

• T-shirt: 1 επιλογή
• σορτσάκι: 1 επιλογή
• παπούτσια: 1 επιλογή
• κορδέλα: λευκή ή καμία → 2 επιλογές

\[ \text{Σύνολα} = 2 \]

🔹 Περίπτωση 2: Μη λευκές κάλτσες

Κάλτσες: 2 επιλογές (κόκκινες ή πορτοκαλί)

Χωρίς άλλους περιορισμούς:

• T-shirt: 5
• σορτσάκι: 3
• παπούτσια: 2
• κορδέλα: 4

\[ \text{Σύνολα} = 2 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 4 = 240 \]

🔹 Σύνολο \[ 240 + 2 = \boxed{242} \]