EisatoponAI: Λαβύρινθος και Πιθανότητες – Πόσος Χρόνος Χρειάζεται το Ποντίκι;

🐭 Λαβύρινθος και Πιθανότητες

👉 Μπορείς να βρεις τον αναμενόμενο χρόνο;

Ένα ποντίκι ξεκινά από την είσοδο ενός λαβυρίνθου.

Στην αρχή έχει 4 ισοπίθανες επιλογές:

Διαδρομή A: 5 λεπτά → φτάνει στο τέλος
Διαδρομή B: 8 λεπτά → επιστρέφει στην αρχή
Διαδρομή C: 3 λεπτά → φτάνει στο τέλος
Διαδρομή D: 2 λεπτά → επιστρέφει στην αρχή

👉 Να υπολογίσετε τον αναμενόμενο χρόνο μέχρι να φτάσει στο τέλος.

👉 Δες τη λύση

Έστω \( E \) ο αναμενόμενος χρόνος.

\[ E = \frac{1}{4}(5) + \frac{1}{4}(3) + \frac{1}{4}(8 + E) + \frac{1}{4}(2 + E) \]
\[ E = 2 + \frac{10}{4} + \frac{2E}{4} \] \[ E = 4.5 + \frac{E}{2} \]
\[ 2E = 9 + E \Rightarrow E = 9 \]
Άρα ο αναμενόμενος χρόνος είναι: \[ \boxed{9 \text{ λεπτά}} \]

Smart Tools

Λύνεις προβλήματα; Δες αυτό.

ChatGPT, Wolfram, AI εργαλεία — όλα σε ένα μέρος για μαθηματική σκέψη

Δες τα εργαλεία →

🧠