Γεωμετρία: Εφαπτόμενοι Κύκλοι και Δύναμη Σημείου

Δύο ίσοι κύκλοι $(O, R)$ και $(K, R)$ εφάπτονται εξωτερικά στο $P$. Από σημείο $S$ του κύκλου $(O)$, φέρουμε τα εφαπτόμενα τμήματα $SC$ και $SD$ του κύκλου $(K)$ που επανατέμνουν τον κύκλο $(O)$ στα σημεία $A$ και $B$ αντίστοιχα. Αν ισχύει $SA = AC$, να δείξετε ότι: 

 α) Τα σημεία $A, P, D$ είναι συνευθειακά. 

 β) $AC = 2BD$. 

 γ) $SK = 2R\sqrt{2}$.

Πηγή: mathematica.gr

🧠

Math Chaser - EisatoponAI

⏱️ Χρόνος 🎯 Ακρίβεια 🔥 Πίεση

Πόσο γρήγορα σκέφτεσαι; Δοκίμασε το Math Chaser.
Ερωτήσεις, χρόνος και πίεση — καμία δεύτερη σκέψη.

Παίξε το Chaser ▶