Το Εμβαδόν σε Χρυσή Σπείρα με Τετράγωνα Fibonacci

Μια χρυσή σπείρα σχεδιάζεται προς τα δεξιά. Στη σπείρα αυτή, τεταρτοκύκλια εγγράφονται σε τετράγωνα με πλευρές μήκους 

1, 1, 2, 3 και 5.

Το τμήμα $AB$ είναι η διαγώνιος του τετραγώνου διαστάσεων $2 \times 2$, ενώ το σημείο $M$ είναι το κέντρο του τετραγώνου διαστάσεων $5 \times 5$.

Να υπολογίσετε το εμβαδόν του σκιασμένου τριγώνου $ABM$.