Ο Newton Έλυσε τη Βραχυστόχρονη σε Ένα Βράδυ
Το 1697, ο μεγάλος μαθηματικός Johann Bernoulli δημοσίευσε ένα εξαιρετικά δύσκολο πρόβλημα και προκάλεσε τους σημαντικότερους μαθηματικούς της Ευρώπης να το λύσουν.
Το πρόβλημα ήταν η περίφημη:
Βραχυστόχρονη Καμπύλη
Ο Bernoulli έδωσε προθεσμία έξι μηνών.
Το Πρόβλημα
Αν ένα σώμα γλιστρά μόνο υπό την επίδραση της βαρύτητας, ποια είναι η καμπύλη που το οδηγεί από ένα σημείο σε ένα άλλο στον μικρότερο δυνατό χρόνο;
Εντυπωσιακά, η συντομότερη διαδρομή δεν είναι η ευθεία.
Η λύση είναι η κυκλοειδής καμπύλη, μία από τις πιο όμορφες καμπύλες των μαθηματικών.
Η Θρυλική Ιστορία
Το πρόβλημα στάλθηκε και στον Isaac Newton.
Ο Newton εκείνη την εποχή εργαζόταν στο Βασιλικό Νομισματοκοπείο της Αγγλίας και ουσιαστικά είχε απομακρυνθεί από τη μαθηματική έρευνα.
Έλαβε το γράμμα του Bernoulli στις 29 Ιανουαρίου 1697.
Σύμφωνα με τη διάσημη αφήγηση, έλυσε το πρόβλημα το ίδιο βράδυ πριν πάει για ύπνο.
«Αναγνωρίζω το Λιοντάρι από το Νύχι του»
Όταν ο Bernoulli διάβασε την ανώνυμη λύση του Newton, κατάλαβε αμέσως ποιος την είχε γράψει.
“Tanquam ex ungue leonem”
(«Αναγνωρίζω το λιοντάρι από το νύχι του.»)
Η κομψότητα και η δύναμη της λύσης πρόδιδαν τη μαθηματική ιδιοφυΐα του Newton.
Ένα Πρόβλημα που Άλλαξε τα Μαθηματικά
Η βραχιστόχρονη δεν ήταν απλώς ένα δύσκολο πρόβλημα.
Οδήγησε στη γέννηση του Λογισμού Μεταβολών, ενός από τους σημαντικότερους κλάδους των μαθηματικών και της φυσικής.
Από τις τροχιές πλανητών μέχρι τη σύγχρονη φυσική, η επιρροή αυτού του προβλήματος παραμένει τεράστια ακόμη και σήμερα.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου