Εξετάστε τον παρακάτω υπολογισμό:
32 ουγγιές = 2 λίβρες
× 8 ουγγιές = 1/2 λίβρα
——————————
256 ουγγιές = 1 λίβρα
Πού βρίσκεται η πλάνη σε αυτό το επιχείρημα;
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώΠολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — 437 βιβλία σε PDF
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
1 σχόλιο:
Η πλάνη σε αυτό το επιχείρημα βρίσκεται στον πολλαπλασιασμό των μονάδων μέτρησης (διαστατική ανάλυση).
ΑπάντησηΔιαγραφήΌταν πολλαπλασιάζουμε δύο ισότητες μέλgroup-by-μέλος, πολλαπλασιάζονται τόσο οι αριθμοί όσο και οι ίδιες οι μονάδες.
Αναλυτική Εξήγηση:
Αριστερό μέλος: 32 oz*8 oz=256 oz^2
Το αποτέλεσμα παράγει τετραγωνικές ουγγιές (μονάδα επιφάνειας ή μαθηματικό παράγωγο), όχι απλές ουγγιές.
Δεξί μέλος: 2 lb*(1/2) lb=(2*(1/2) lb^2=1 lb^2
Αντίστοιχα, το αποτέλεσμα είναι μία τετραγωνική λίβρα.
Συνεπώς, η σωστή μαθηματική σχέση που προκύπτει είναι:
256 oz^2=1 lb^2
Η πλάνη κρύβεται στο ότι ο υπολογισμός αγνόησε τα τετράγωνα των μονάδων, καταλήγοντας στο λανθασμένο συμπέρασμα:
256 oz = 1 lb
ενώ η πραγματική σχέση είναι:
16 oz= 1 lb
η οποία αν υψωθεί στο τετράγωνο δίνει πράγματι:
16^2 = 256