Μια στοίβα από 3 χάρτινα ποτήρια έχει ύψος 16. Μια στοίβα από 5 ποτήρια έχει ύψος 20.
Ποιο είναι το ύψος μιας στοίβας από 8 ποτήρια;
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώΠολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — 437 βιβλία σε PDF
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
1 σχόλιο:
Τα 8 ποτήρια έχουν ύψος 26εκ.
ΑπάντησηΔιαγραφήΈστω ότι το πρώτο ποτήρι έχει ύψος h και n το κάθε επιπλέον ποτήρι που προστίθεται στο συνολικό ύψος. Βάσει των δεδομένων τις εκφώνησης έχουμε τις εξής εξισώσεις:
3 ποτήρια: h+2n=16 (1)
5 ποτήρια: h+4n=20 (2)
8 ποτήρια: h+7n=?
Αφαιρούμε την (1) από τη (2) κι’ έχουμε:
h+4n=20
-h 2n= -16
2n=4 === n=4/2 === n=2εκ. (3)
Αντικαθιστούμε τη (3) στην (1) κι’ έχουμε:
h+2n=16 === h+2*2=16 === h+4=16 === h=16-4 === h=12 (4)
Για 8 ποτήρια έχουμε 1 πρώτο ποτήρι και 7 επιπλέον, οπότε η εξίσωση h+7n=? Ισούται με:
h+7n=?εκ. === 12+7*2=?εκ. === 12+14=26εκ. (?)
Κάθε επιπλέον ποτήρι που μπαίνει μέσα στη στοίβα προσθέτει 2 εκ. ύψος.
Άρα για τα 8 ποτήρια δεν προσθέτουμε 8 φορές το ύψος του ποτηριού, επειδή τα ποτήρια μπαίνουν το ένα μέσα στο άλλο. Κάθε καινούριο ποτήρι αυξάνει τη στοίβα μόνο κατά 2 εκ.
Ύψος στοίβας 3 ποτηριών: h+2n=16 === 12+2*2=16 === 12+4=16εκ. Ύψος στοίβας 5 ποτηριών: h+4d=20 === 12+4*2=20 === 12+8=20εκ.
Ύψος στοίβας 8 ποτηριών: h+7d=? === 12+7*2=? === 12+14=26εκ.(?)
Γενικά:
h=h+2*(n-1), όπου n ο αριθμός των ποτηριών.