💭 Η πρόταση
"Αν κάθε κανόνας έχει μια εξαίρεση, τότε πρέπει να υπάρχει μια εξαίρεση στον κανόνα ότι κάθε κανόνας έχει μια εξαίρεση."
🌀 Γιατί είναι τόσο κομψό
Η πρόταση «κάθε κανόνας έχει μια εξαίρεση» είναι κι αυτή, όπως όλες, μια δήλωση κανόνα. Αν την πάρουμε στα σοβαρά και τη στρέψουμε πάνω στον εαυτό της, οδηγούμαστε σε ένα γοητευτικό δίλημμα: αν ισχύει καθολικά, τότε πρέπει να έχει και η ίδια μια εξαίρεση — δηλαδή δεν ισχύει καθολικά. Αν όμως δεν ισχύει καθολικά, τότε υπάρχουν κανόνες χωρίς εξαίρεση — που είναι ακριβώς αυτό που θα σήμαινε να είναι η ίδια η εξαίρεση.
🪞 Μια οικογένεια αυτοαναφορικών παραδόξων
Αυτό το είδος παιχνιδιού με την αυτοαναφορά είναι στενός συγγενής διάσημων λογικών παραδόξων, όπως το «Παράδοξο του Ψεύτη» («Αυτή η πρόταση είναι ψευδής»). Δεν πρόκειται τόσο για μαθηματικό σφάλμα προς εντοπισμό, όσο για μια υπενθύμιση ότι οι απόλυτες, καθολικές δηλώσεις πρέπει να αντιμετωπίζονται με προσοχή — ειδικά όταν στρέφονται πάνω στον ίδιο τους τον εαυτό.
.jpg)
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου