🔑 Τα 13 κλειδιά
```Έχετε 13 κλειδιά που μοιάζουν απολύτως ίδια και μόνο ένα από αυτά ανοίγει την πόρτα.
Δοκιμάζετε τα κλειδιά τυχαία. Αν ένα κλειδί δεν ανοίξει την πόρτα, το πετάτε και συνεχίζετε με ένα από τα υπόλοιπα.
```❓ Η ερώτηση
```Πόσες προσπάθειες θα χρειαστείτε κατά μέσο όρο μέχρι να βρείτε το σωστό κλειδί;
Ποια είναι η αναμενόμενη τιμή του αριθμού των προσπαθειών;
```🧠 Μια μικρή υπόδειξη
```Σκεφτείτε σε ποια προσπάθεια μπορεί να βρεθεί το σωστό κλειδί:
1η, 2η, 3η, …, 13η
Ποιες είναι οι πιθανότητες για καθεμία από αυτές τις περιπτώσεις;
```🎯 Πρόκληση
```Χωρίς να κάνετε δοκιμές και χωρίς να χρησιμοποιήσετε υπολογιστή, βρείτε τον μέσο αριθμό προσπαθειών.
Υπάρχει ένας πολύ απλός τρόπος να το σκεφτείτε. Μπορείτε να τον βρείτε;
```Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώΠολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — 437 βιβλία σε PDF
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
2 σχόλια:
Αυτό το σχόλιο αφαιρέθηκε από τον συντάκτη.
ΑπάντησηΔιαγραφήΗ σωστή απάντηση είναι η (A):
ΑπάντησηΔιαγραφή«Ο Πινόκιο έχει τουλάχιστον ένα καπέλο.»
Ανάλυση της Λογικής:
1. Η δήλωση είναι ψευδής:
Εφόσον ο Πινόκιο λέει πάντα ψέματα, εξ ορισμού η πρόταση: «Όλα τα καπέλα μου είναι πράσινα» είναι ψευδής.
2. Άρνηση της πρότασης:
Στη μαθηματική λογική, η άρνηση μιας καθολικής πρότασης («Όλα τα A είναι B») επιβεβαιώνει ότι υπάρχει τουλάχιστον ένα A που δεν είναι B.
3. Συμπέρασμα:
Η άρνηση σημαίνει ότι ο Πινόκιο έχει τουλάχιστον ένα καπέλο το οποίο δεν είναι πράσινο.
Γιατί απορρίπτονται οι άλλες επιλογές:
• Β & D: Δεν γνωρίζουμε αν έχει κάποιο πράσινο καπέλο, παρά μόνο ότι έχει τουλάχιστον ένα καπέλο που έχει άλλο χρώμα.
• C: Αν ο Πινόκιο δεν είχε κανένα καπέλο, η πρόταση «Όλα τα καπέλα μου είναι πράσινα» θα ήταν εντελώς αλιθηνή (vacuously true). Εφόσον όμως ξέρουμε ότι λέει ψέματα, η περίπτωση αυτή αποκλείεται, άρα έχει σίγουρα καπέλα.
• E: Δεν μπορούμε να είμαστε σίγουροι ότι δεν έχει κανένα πράσινο καπέλο. Μπορεί να έχει ένα πράσινο και ένα κόκκινο.