Το Φύλλο του Ντεκάρτ - Μια Αιώνια Κολύμβηση στη Γεωμετρία

🐟 Ένα ψάρι που κολυμπά για πάντα

Μια απλή κυβική εξίσωση σχεδιάζει μια καμπύλη που μοιάζει με ψάρι — ένα φύλλο που κλείνει σε βρόχο και μετά φεύγει, αιώνιο, κατά μήκος μιας ευθείας. Αυτό είναι το φύλλο του Ντεκάρτ (folium of Descartes):

\( x^3 + y^3 = 3axy \)

Ο βρόχος βρίσκεται στο πρώτο τεταρτημόριο. Οι δύο ουρές ανοίγουν προς το άπειρο, πλησιάζοντας την ασύμπτωτη \( x + y = -a \). Μια παραμετρική μορφή:

\( x = \frac{3at}{1+t^3}, \quad y = \frac{3at^2}{1+t^3} \)

Είναι μια από τις πρώτες καμπύλες που μελετήθηκαν με τη νέα τότε αναλυτική γεωμετρία. Και, όπως όλες οι μεγάλες ιδέες, είναι ταυτόχρονα απλή, βαθιά και όμορφη.

— Η ομάδα του eisatopon.gr

📚

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώΠολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — 437 βιβλία σε PDF

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →