📐 Μια Διπλή Ανισότητα Ανάμεσα σε Δύο Τρίγωνα

Δίνονται δύο τρίγωνα, ABC και A′B′C′. Αποδείξτε ότι:

\[ \frac{a+b+c}{3\sqrt{3}\,R} \le \frac{\cos\dfrac{A}{2}+\cos\dfrac{B}{2}+\cos\dfrac{C}{2}}{\cos\dfrac{A'}{2}+\cos\dfrac{B'}{2}+\cos\dfrac{C'}{2}} \le \frac{3\sqrt{3}\,R'}{a'+b'+c'} \]

όπου a, b, c και R είναι οι πλευρές και η ακτίνα του περιγεγραμμένου κύκλου του τριγώνου ABC, και a′, b′, c′ και R′ τα αντίστοιχα στοιχεία του τριγώνου A′B′C′.

📚

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώΠολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — 437 βιβλία σε PDF

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →