📜 Το Νομοσχέδιο για το π της Ιντιάνα - Όταν η Νομοθεσία Συνάντησε τα Μαθηματικά

📜 Το νομοσχέδιο

Το 1897, η Βουλή των Αντιπροσώπων της πολιτείας της Ιντιάνα παραλίγο να περάσει ένα νομοσχέδιο που θα όριζε με νόμο μια νέα μαθηματική αλήθεια . Ο γιατρός και ερασιτέχνης μαθηματικός Edward J. Goodwin πίστευε ότι είχε βρει μια μέθοδο για τον τετραγωνισμό του κύκλου .

Το νομοσχέδιο, με τίτλο «Ένα νομοσχέδιο για την εισαγωγή μιας νέας μαθηματικής αλήθειας», περιείχε μια σειρά από μαθηματικούς ισχυρισμούς, συμπεριλαμβανομένης της λανθασμένης τιμής π = 3.2 (αφού \( \pi = \dfrac{4}{1.25} \)) και \( \sqrt{2} = \dfrac{10}{7} \approx 1.429 \) .

Το νομοσχέδιο πέρασε από τη Βουλή χωρίς καμία αρνητική ψήφο, αλλά η τύχη του άλλαξε όταν ο καθηγητής C. A. Waldo του Πανεπιστημίου Purdue βρέθηκε τυχαία στο κτίριο του νομοθετικού σώματος .

🧮 Πού ήταν το λάθος;

Ο Goodwin, χωρίς να το γνωρίζει, προσπαθούσε να λύσει ένα πρόβλημα που είχε αποδειχθεί αδύνατο μόλις 15 χρόνια νωρίτερα (το 1882) από τον Ferdinand von Lindemann : ο τετραγωνισμός του κύκλου με κανόνα και διαβήτη είναι αδύνατος .

Για να γίνει πιο κατανοητό το μέγεθος της πλάνης του, αρκεί να δει κανείς το ίδιο το μοντέλο του κύκλου που περιγράφει στην Ενότητα 2 του νομοσχεδίου του. 

Στο σχήμα, ο κύκλος έχει διάμετρο 10, αλλά η δηλωμένη περιφέρεια είναι "32" (αντί για την πραγματική 31,4159~). Αυτό είναι το πρώτο μεγάλο λάθος, καθώς αντιστοιχεί σε τιμή π = 3.2. Επιπλέον, η χορδή των 90° (η κάθετη γραμμή στο κέντρο, μήκους 5) έχει δηλωμένο μήκος "7" (αντί για το πραγματικό 7,0710~), δείχνοντας ότι ο Goodwin θυσίασε τη μαθηματική ακρίβεια για να πετύχει στρογγυλούς, εύχρηστους αριθμούς, ώστε να κάνει τους υπολογισμούς του να "βγαίνουν".

Η μέθοδός του για το εμβαδόν του κύκλου ισοδυναμούσε με την παραδοχή ότι \( \pi = 4 \), κάτι που οδηγεί σε σοβαρές μαθηματικές αντιφάσεις . Ο ίδιος ο Goodwin δεν χρησιμοποιεί τη λέξη «π» στο νομοσχέδιο .

Ένα πολιτικό καρτούν του 1897 που χλευάζει το νομοσχέδιο της Ιντιάνα για το π.

Ο Waldo, βλέποντας το νομοσχέδιο, αρνήθηκε να γνωρίσει τον συγγραφέα του, λέγοντας ότι είχε ήδη συναντήσει τόσους τρελούς όσους ήθελε. Ενημέρωσε τους γερουσιαστές για τη γελοιότητα του νομοσχεδίου .

📖 Γιατί είναι αξιομνημόνευτο;

Το νομοσχέδιο για το π της Ιντιάνα έχει γίνει σύμβολο του κινδύνου να προσπαθεί κανείς να ορίσει μαθηματική αλήθεια μέσω νόμου . Όπως παρατήρησε ένας γερουσιαστής κατά τη συζήτηση, η Γενική Συνέλευση δεν είχε την εξουσία να ορίσει μαθηματική αλήθεια .

Η ιστορία αυτή είναι μια υπενθύμιση ότι τα μαθηματικά δεν υπόκεινται σε δημοκρατική διαδικασία ή νομοθετική εξουσία . Η αλήθεια τους είναι απόλυτη, ανεξάρτητα από το τι μπορεί να ψηφίσει ένα κοινοβούλιο.

Αποτελεί επίσης ένα από τα πιο διάσημα παραδείγματα «μαθηματικής παρεκτροπής» (mathematical crank) και συχνά αναφέρεται σε συζητήσεις για την επιστημονική μέθοδο, τον σκεπτικισμό και τη σχέση μεταξύ επιστήμης και κοινωνίας.

📚

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώΠολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — 437 βιβλία σε PDF

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →