∫ Το Πιο Αναγνωρίσιμο Σύμβολο του Απειροστικού Λογισμού

✒️ Ένα «μακρύ s» για το summa

Στον Απειροστικό Λογισμό, το πιο αναγνωρίσιμο σύμβολο είναι αναμφίβολα το ολοκλήρωμα: ∫. Δεν προέκυψε τυχαία — είναι μια στυλιζαρισμένη μορφή του λατινικού γράμματος s, και συγκεκριμένα του λεγόμενου «μακρού s» (ſ), μιας γραφής που ήταν συνηθισμένη στη χειρόγραφη γραφή της εποχής. Ο Γερμανός μαθηματικός και φιλόσοφος Gottfried Wilhelm Leibniz το επέλεξε ως αρχικό της λατινικής λέξης summa («άθροισμα»), αφού το ολοκλήρωμα δεν είναι στην ουσία τίποτε άλλο από ένα άθροισμα απειροστά μικρών ποσοτήτων.

📅 Μια πολύ συγκεκριμένη «γενέθλια ημέρα»

Το σύμβολο έχει, σπάνια για μαθηματική σημειογραφία, μια ακριβή ημερομηνία γέννησης: στις 29 Οκτωβρίου 1675, σε ένα ανέκδοτο χειρόγραφο με τίτλο Analyseos tetragonisticae pars secunda, ο Leibniz έγραψε για πρώτη φορά το ∫ αντί για τη λέξη «omnia» («όλα»), που χρησιμοποιούσε μέχρι τότε για να δηλώσει το άθροισμα. Μόλις δύο εβδομάδες αργότερα, στις 11 Νοεμβρίου 1675, το συνδύασε για πρώτη φορά με το dx, σχηματίζοντας την οικεία σε όλους μας μορφή ∫...dx. Το σύμβολο εμφανίστηκε δημόσια, σε έντυπη μορφή, μόλις το 1686, στο επιστημονικό περιοδικό Acta Eruditorum.

🤝 Μια απόφαση που πάρθηκε... με τη βοήθεια αλληλογραφίας

Ο Leibniz ήταν εξαιρετικά σχολαστικός με τη σημειογραφία του και αλληλογραφούσε συχνά με άλλους μαθηματικούς για να βρει τον καλύτερο συμβολισμό. Αρχικά προτιμούσε να ονομάζει τον νέο κλάδο calculus summatorius. Ήταν ο συνάδελφός του Johann Bernoulli που πρότεινε το όνομα calculus integralis — απ' όπου προήλθε τελικά η λέξη «ολοκλήρωμα» (integral) που χρησιμοποιούμε σήμερα.

Ο Leibniz εμπνεύστηκε επίσης από παλαιότερο έργο, ιδίως από τη μέθοδο των αδιαιρέτων (method of indivisibles) του Ιταλού μαθηματικού Bonaventura Cavalieri, που χρονολογείται στο 1635 — δεκαετίες πριν καν διατυπωθεί επίσημα ο Απειροστικός Λογισμός.

⚔️ Η ανταγωνιστική σημειογραφία του Newton

Ο Isaac Newton, ο οποίος ανέπτυξε ανεξάρτητα τον Απειροστικό Λογισμό περίπου την ίδια εποχή, χρησιμοποιούσε μια εντελώς διαφορετική σημειογραφία —τις λεγόμενες «ροές» (fluxions), με τελείες πάνω από τα σύμβολα των μεταβλητών. Η σημειογραφία του Leibniz τελικά επικράτησε παγκοσμίως χάρη στη σαφήνεια και την ευκολία γραφής της, ενώ η σημειογραφία του Newton επιβιώνει σήμερα κυρίως στη Φυσική, για την παράσταση χρονικών παραγώγων.

📚

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώΠολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — 437 βιβλία σε PDF

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →