🪞 Ο Αριθμός που «Ερωτεύτηκε» τον Εαυτό του

🔢 Μια σπάνια ισότητα

Ο αριθμός 4.679.307.774 έχει μια εντυπωσιακή ιδιότητα: ισούται ακριβώς με το άθροισμα της 10ης δύναμης των δικών του ψηφίων. Επαληθεύσαμε τον υπολογισμό — 4¹⁰+6¹⁰+7¹⁰+9¹⁰+3¹⁰+0¹⁰+7¹⁰+7¹⁰+7¹⁰+4¹⁰ δίνει ακριβώς 4.679.307.774.

🎓 Ναρκισσιστικοί αριθμοί

Αυτού του είδους οι αριθμοί ονομάζονται ναρκισσιστικοί αριθμοί (narcissistic numbers) — γνωστοί επίσης ως αριθμοί Armstrong, προς τιμήν του Michael F. Armstrong, στο μάθημα πληροφορικής του οποίου στο Πανεπιστήμιο του Rochester πρωτοεμφανίστηκε η ιδέα. Ένας n-ψήφιος αριθμός λέγεται ναρκισσιστικός αν ισούται με το άθροισμα της n-οστής δύναμης των ψηφίων του. Το πιο γνωστό παράδειγμα είναι το 153 = 1³+5³+3³.

Το εντυπωσιακό με το 4.679.307.774: είναι ο μοναδικός 10ψήφιος ναρκισσιστικός αριθμός που υπάρχει στο δεκαδικό σύστημα — κανένας άλλος 10ψήφιος αριθμός δεν έχει αυτή την ιδιότητα.

🏁 Μόνο 88 συνολικά

Το 1985, ο D. Winter απέδειξε —και ο D. Hoey επαλήθευσε— ότι υπάρχουν ακριβώς 88 ναρκισσιστικοί αριθμοί συνολικά στο δεκαδικό σύστημα, από το μονοψήφιο 1 μέχρι έναν τεράστιο 39ψήφιο αριθμό: 115.132.219.018.763.992.565.095.597.973.971.522.401. Πέρα από τα 60 ψηφία, μπορεί να αποδειχθεί μαθηματικά ότι δεν υπάρχει κανένας άλλος — η μέγιστη δυνατή τιμή του αθροίσματος n δυνάμεων του 9 μεγαλώνει πολύ πιο αργά από το ίδιο το n-ψήφιο εύρος τιμών.

📚

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώΠολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — 437 βιβλία σε PDF

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →