EisatoponAI: 📬 Ο Γρίφος του Ταχυδρόμου - Ακριβώς Δύο Σωστά Γράμματα

Ένας ταχυδρόμος έχει πέντε γράμματα, ένα για κάθε ένα από τα πέντε σπίτια στην οδό Κέιλι (Cayley Close).

Κακόβουλα, ρίχνει ένα γράμμα σε κάθε πόρτα, χωρίς να κοιτάξει αν η διεύθυνση είναι σωστή.

Με πόσους διαφορετικούς τρόπους μπορεί να το κάνει αυτό, έτσι ώστε ακριβώς δύο από τα πέντε σπίτια να λάβουν τα σωστά γράμματα;

— Senior Mathematical Challenge, 2001

Ο γρίφος αυτός είναι μια εφαρμογή των μεταθέσεων (permutations) και της έννοιας των σταθερών σημείων.

Σκεφτείτε:

Πρώτα, επιλέγουμε ποια δύο σπίτια θα λάβουν το σωστό γράμμα.
Στη συνέχεια, πρέπει τα υπόλοιπα τρία γράμματα να τοποθετηθούν στα τρία εναπομείναντα σπίτια έτσι ώστε κανένα να μην είναι σωστό (μια «διατάραξη» ή derangement).

Μπορείτε να βρείτε τον αριθμό των τρόπων;