📐 Το Πρόβλημα με τη Γωνία DCE

Φωτογραφία σχολικού μαυροπίνακα με ξύλινο πλαίσιο, πάνω στον οποίο είναι σχεδιασμένο με λευκή κιμωλία ένα ορθογώνιο τρίγωνο ABC (με ορθή γωνία στο C). Η κατακόρυφη πλευρά AC σημειώνεται ως $b$ και η οριζόντια BC ως $a$. Η υποτείνουσα AB χωρίζεται από τα σημεία D και E σε τρία ίσα τμήματα, με το καθένα να φέρει την ένδειξη $c/3$. Από την κορυφή C φέρονται ευθύγραμμα τμήματα προς τα D και E, σχηματίζοντας τη γωνία $\alpha$.

Σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο \(ABC\) με υποτείνουσα \(AB\), τα σημεία \(D\) και \(E\) χωρίζουν την υποτείνουσα \(AB\) σε τρία ίσα τμήματα.

Αν \(AB = c\), \(AC = b\), \(BC = a\) και \(\alpha = \angle DCE\), να αποδείξετε ότι:

\[ \tan \alpha = \frac{3ab}{2c^2} \]

📚
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώΠολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — 437 βιβλία σε PDF
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου