🧠 Τι είδε ο Pólya
Ο George Pólya (1887–1985), μαθηματικός του Στάνφορντ, πέρασε 40 χρόνια παρακολουθώντας φοιτητές να αποτυγχάνουν σε δύσκολα προβλήματα.
Όχι επειδή ήταν ανόητοι.
Επειδή κανείς δεν τους είχε μάθει τι να κάνουν πριν αρχίσουν να λύνουν.
Το 1945 έγραψε το βιβλίο «How to Solve It» («Πώς να το Λύσεις»), το οποίο έχει πουλήσει πάνω από ένα εκατομμύριο αντίτυπα και δεν έχει σταματήσει ποτέ να τυπώνεται.
Ο Marvin Minsky, ο άνθρωπος που κατασκεύασε την πρώτη μηχανή νευρωνικού δικτύου στο MIT, είπε δημόσια ότι όλοι πρέπει να το διαβάσουν.
📝 Οι τέσσερις κανόνες του Pólya
Η αποτυχία που παρακολούθησε ο Pólya για τέσσερις δεκαετίες ήταν πάντα η ίδια:
Μπροστά σε ένα πρόβλημα, ο φοιτητής νιώθει άγχος. Αρχίζει αμέσως να υπολογίζει. Όχι επειδή ο υπολογισμός είναι η σωστή κίνηση. Επειδή είναι καλύτερο από το να κάθεται με το «δεν ξέρω».
Ο υπολογισμός ήταν σχεδόν πάντα λάθος. Όχι από έλλειψη ικανότητας. Από έλλειψη κατανόησης του τι ακριβώς ζητούσε το πρόβλημα.
Ο Pólya το ονόμασε το πιο παραμελημένο βήμα σε όλη την επίλυση προβλημάτων.
1. Κατανόησε το πρόβλημα
Όχι να το διαβάσεις βιαστικά. Όχι να υποθέσεις ότι έχεις ξαναδεί κάτι παρόμοιο. Να το καταλάβεις πραγματικά.
Δοκιμή: Μπορείς να το ξαναπείς με δικά σου λόγια χωρίς να το κοιτάς; Αν όχι, δεν το κατάλαβες — απλώς το διάβασες.
2. Κάνε ένα σχέδιο
Όχι εκτέλεση. Σχέδιο. Όταν κάτι φαίνεται αδύνατο, βρες μια πιο απλή έκδοση και λύσε πρώτα εκείνη.
«Αν δεν μπορείς να λύσεις το πρόβλημα, προσπάθησε να λύσεις ένα σχετικό.»
3. Εκτέλεσε
Όλοι νομίζουν ότι αυτό είναι το πιο σημαντικό. Είναι το τρίτο από τα τέσσερα βήματα. Μόλις έχεις σχέδιο, η εκτέλεση είναι υπομονή.
4. Κοίτα πίσω
Όχι για να ελέγξεις την αριθμητική. Για να ρωτήσεις: μπορώ να το επαληθεύσω αλλιώς; Μπορώ να χρησιμοποιήσω αυτή τη μέθοδο αλλού; Τι θα έκανα διαφορετικά;
Εδώ ζει η πραγματική μάθηση.
⚡ Η σοφία του Pólya
Ο βαθύτερος συλλογισμός του Pólya δεν ήταν μια τεχνική. Ήταν μια διάγνωση.
Οι έξυπνοι άνθρωποι νιώθουν άσχημοι στην επίλυση προβλημάτων επειδή συγχέουν το διάβασμα ενός προβλήματος με την κατανόησή του. Συγχέουν το να αρχίζουν να δουλεύουν με το να έχουν μια μέθοδο. Συγχέουν το να βρίσκουν μια απάντηση με το να έχουν μάθει κάτι.
Δεν είναι το ίδιο.
Οι μαθητές που γίνονται πραγματικά καλοί στα δύσκολα προβλήματα δεν είναι εκείνοι που εξασκούνται περισσότερο. Είναι εκείνοι που επιβραδύνουν στις δύο στιγμές που κάθε ένστικτο τους λέει να βιαστούν: στην αρχή και στο τέλος.
Το πρόβλημα σχεδόν ποτέ δεν ήταν τόσο δύσκολο όσο φαινόταν. Απλώς δεν το είχαν καταλάβει ακόμη.
— Η ομάδα του eisatopon.gr
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου