✏️ Ο γρίφος
Αυτό το περίεργο μικρό πρόβλημα οικιακής αριθμητικής το έθεσε η μαγείρισσα στην κυρία Smith, όταν εκείνη ρώτησε πόσο χρέωνε ο μπακάλης για τόσο μικρά αυγά.
«Πλήρωσα δώδεκα σεντς για όλη τη μερίδα», απάντησε η Bridget, «αλλά τον έκανα να μου δώσει δύο επιπλέον δωρεάν, επειδή ήταν τόσο μικρά — και έτσι, βλέπετε, η τιμή τους έπεσε κατά ένα σεντ τη ντουζίνα λιγότερο απ' ό,τι ζητούσε αρχικά!»
Πόσα αυγά πήρε τελικά για τα δώδεκα σεντς της;
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώΠολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — 437 βιβλία σε PDF
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
1 σχόλιο:
Έστω ότι αρχικά η κα.Bridget θα έπαιρνε n αυγά για τα 12 σεντς.
ΑπάντησηΔιαγραφήΕπειδή της έδωσε 2 επιπλέον, πήρε τελικά n+2 αυγά. Η τιμή ανά ντουζίνα (12 αυγά) μειώθηκε κατά 1 σεντ.
Άρα:
(*)144/n−144/n+2=1 === 144*(n+2)-144n=n*(n+2) ===
144n+288-144n=n^2+2n === n^+2n-288=0 (1)
n=(-2±sqrt[2^2-4*1*(-288)])/2*1 === n=(-2±sqrt[4+1.152])/2 ===
n=(-2±sqrt[1.156])/2 === n=(-2±34)/2
n1=(-2+34)/2 === n1=32/2 === n1=16 (2) ρίζα αποδεκτή
Η ρίζα n2 είναι αρνητική, οπότε είναι μη αποδεκτή.
Με τα δύο αυγά που της έδωσε δωρεάν ο μπακάλης πήρε συνολικά:
16+2=18 αυγά
(*)Τα 144 σεντς προκύπτουν από 12 σεντς*12 αυγά.
Απάντηση: 18 αυγά για 12 σεντς.
Επαλήθευση:
144/n−144/n+2=1 === 144/16-144/16+2=1 ===
144/16-144/18=1 === 9-8=1 ο.ε.δ.
Ή
Η κα. Bridget πήρε τελικά 18 αυγά (16 που αγόρασε συν 2 δωρεάν).
Επεξήγηση της λύσης
• Αρχική τιμή: 9 σεντς τη ντουζίνα.
• Νέα τιμή (μειωμένη κατά 1 σεντ): 8 σεντς τη ντουζίνα (δηλαδή 8/12=2/3 του σεντ ανά αυγό
• Με 12 σεντς συνολικά, αγόρασε αυγά αξίας:
12/2/3=(12*3)/2=36/2=18 αυγά
• Από αυτά, τα 16 ήταν αυτά που πλήρωσε και τα 2 της έδωσε δωρεάν ο μπακάλης.
• Αν είχε αγοράσει 16 αυγά στην αρχική τιμή των 9 σεντς τη ντουζίνα, θα της κόστιζαν ακριβώς 12 σεντς:
16*(9/12=16*9:3/12:3=16*(3/4)=4*3= 12 σεντ