🚗 120 km/h και 80 km/h — Ποια είναι η μέση ταχύτητα;

🚗 120 km/h και 80 km/h — Ποια είναι η μέση ταχύτητα;

Ένας οδηγός ταξιδεύει με σταθερή ταχύτητα 120 km/h.

Ακριβώς όταν έχει διανύσει τη μισή συνολική απόσταση, αρχίζει καταρρακτώδης βροχή και αναγκάζεται να μειώσει την ταχύτητά του στα 80 km/h για όλη την υπόλοιπη διαδρομή.

❓ Ποια ήταν η μέση ταχύτητά του σε ολόκληρο το ταξίδι;

\[ 120\ \text{km/h} \qquad\longrightarrow\qquad 80\ \text{km/h} \]

Η πρώτη σκέψη είναι δελεαστική:

\[ \frac{120+80}{2}=100. \]

Είναι όμως αυτή πράγματι η μέση ταχύτητα;

💡 Εμφάνιση υπόδειξης

Το κρίσιμο σημείο είναι ότι ο οδηγός δεν ταξιδεύει για ίσο χρόνο με τις δύο ταχύτητες. Διανύει ίση απόσταση.

Θεωρήστε, για παράδειγμα, ότι κάθε μισό της διαδρομής έχει μήκος \(d\).

Υπολογίστε χωριστά τους δύο χρόνους:

\[ t_1=\frac{d}{120}, \qquad t_2=\frac{d}{80}. \]

Στη συνέχεια χρησιμοποιήστε τον πραγματικό ορισμό της μέσης ταχύτητας:

\[ v_{\text{μ}} = \frac{\text{συνολική απόσταση}} {\text{συνολικό χρόνο}}. \]

Θα διαπιστώσετε γιατί ο αριθμητικός μέσος των \(120\) και \(80\) δεν δίνει τη σωστή απάντηση.

📚

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώΠολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — 437 βιβλία σε PDF

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →