Πώς να Πιάσετε ένα Λιοντάρι... με Μαθηματικά 🦁 Το Θρυλικό Άρθρο του 1938

Το 1938, το American Mathematical Monthly δημοσίευσε μια από τις πιο παράξενες —και διασκεδαστικές— εργασίες στην ιστορία των μαθηματικών: «A Contribution to the Mathematical Theory of Big Game Hunting».

Το άρθρο εμφανίστηκε με το ψευδώνυμο H. Pétard και πίσω από αυτό βρίσκονταν οι μαθηματικοί Ralph P. Boas Jr. και Frank Smithies. Το πρόβλημα που έθεταν ήταν απλό:

Πώς μπορεί κανείς να πιάσει ένα λιοντάρι στην έρημο Σαχάρα χρησιμοποιώντας Μαθηματικά και Φυσική;

Οι συγγραφείς παρουσίασαν 16 «μεθόδους», καθεμία από τις οποίες σατίριζε με εξαιρετικό τρόπο μια γνωστή μαθηματική ή φυσική θεωρία.

Η μέθοδος της γεωμετρικής αντιστροφής

Τοποθετούμε ένα σφαιρικό κλουβί στην έρημο, μπαίνουμε μέσα και το κλειδώνουμε. Στη συνέχεια πραγματοποιούμε μια αντιστροφή ως προς τη σφαίρα.

Το εσωτερικό και το εξωτερικό ανταλλάσσουν θέσεις. Έτσι το λιοντάρι βρίσκεται πλέον μέσα στο κλουβί και εμείς έξω από αυτό!

Η μέθοδος Dirac

Η λογική εδώ είναι ακόμη πιο... ακαταμάχητη:

Τα άγρια λιοντάρια, εξ ορισμού, δεν παρατηρούνται στη Σαχάρα. Επομένως, αν υπάρχουν εκεί λιοντάρια, πρέπει να είναι ήμερα. Η σύλληψη ενός ήμερου λιονταριού αφήνεται ως άσκηση για τον αναγνώστη.

Η τοπολογική μέθοδος

Μεταφέρουμε την έρημο σε χώρο τεσσάρων διαστάσεων και πραγματοποιούμε κατάλληλη τοπολογική παραμόρφωση. Όταν το λιοντάρι επιστρέψει στον τρισδιάστατο χώρο, έχει μετατραπεί σε... κόμπο και επομένως δεν μπορεί πλέον να ξεφύγει.

Και οι μαθηματικοί συνέχισαν...

Το άρθρο έγινε κλασικό μαθηματικό αστείο και δημιούργησε μια ολόκληρη παράδοση. Για δεκαετίες άλλοι μαθηματικοί πρότειναν νέους, ολοένα πιο ευφάνταστους τρόπους σύλληψης του άτυχου λιονταριού.

Το 1965 ο I. J. Good εισήγαγε έναν τελεστή \(Q\), ο οποίος βάζει μια λέξη μέσα σε εισαγωγικά. Αν λοιπόν εφαρμόσουμε τον αντίστροφο τελεστή \(Q^{-1}\) στη λέξη «λιοντάρι», τα εισαγωγικά εξαφανίζονται και... εμφανίζεται ένα πραγματικό λιοντάρι στη σελίδα. Για λόγους ασφαλείας, συνιστάται φυσικά να έχουμε προηγουμένως τοποθετήσει τη σελίδα μέσα σε κλουβί.

Το 1968 εμφανίστηκε και η μέθοδος της Θεωρίας Παιγνίων: αφού το λιοντάρι είναι «μεγάλο θήραμα» (big game), είναι επομένως ένα game. Άρα υπάρχει βέλτιστη στρατηγική. Το μόνο που απομένει είναι... να την ακολουθήσουμε.

Ακόμη και η μη τυπική ανάλυση επιστρατεύθηκε αργότερα: σε ένα μη τυπικό σύμπαν τα λιοντάρια θεωρούνται δειλά και συλλαμβάνονται εύκολα· κατόπιν, με μια σατιρική επίκληση της αρχής μεταφοράς, το ίδιο «συμπέρασμα» μεταφέρεται και στον δικό μας κόσμο.

Το πραγματικό αστείο δεν είναι το λιοντάρι. Κάθε μέθοδος παίρνει μια σοβαρή μαθηματική έννοια, θεώρημα ή τρόπο συλλογισμού και τον εφαρμόζει κυριολεκτικά εκεί όπου δεν έχει κανένα νόημα. Γι' αυτό και το άρθρο παραμένει, σχεδόν ενενήντα χρόνια αργότερα, ένα μικρό κλασικό έργο μαθηματικού χιούμορ.

Πρωτότυπη εργασία: H. Pétard, “A Contribution to the Mathematical Theory of Big Game Hunting”, American Mathematical Monthly, 45 (1938), 446–447

📚

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώΠολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — 437 βιβλία σε PDF

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →