🍕 Κατά Πόσο τα 4/4 Υπερβαίνουν τα 3/4; Ο Γρίφος που Διχάζει

✏️ Ο γρίφος

«Κατά ποιο κλασματικό μέρος τα τέσσερα τέταρτα υπερβαίνουν τα τρία τέταρτα;» Όπως σημειώνει ο William Frank White, στο βιβλίο του A Scrap-Book of Elementary Mathematics (1908): «Αυτή η ερώτηση συνήθως διχάζει μια εταιρεία».

👁️ Δείτε τη Λύση

Η πρώτη, διαισθητική απάντηση είναι 1/4 — απλά, \(4/4-3/4=1/4\). Αυτή, όμως, είναι η απάντηση σε ένα διαφορετικό ερώτημα: «κατά πόσο τα 4/4 ξεπερνούν αριθμητικά τα 3/4», όχι «κατά τι κλασματικό μέρος» τα ξεπερνούν.

Η φράση «κατά ποιο κλασματικό μέρος το Α υπερβαίνει το Β» ζητά τη σχετική υπέρβαση —δηλαδή, τη διαφορά εκφρασμένη ως κλάσμα του Β, όχι απλώς την ίδια τη διαφορά:

\[ \frac{4/4 - 3/4}{3/4} = \frac{1/4}{3/4} = \frac{1}{3} \]

Η σωστή απάντηση, δηλαδή, είναι 1/3: το 4/4 υπερβαίνει το 3/4 κατά το ένα τρίτο του ίδιου του 3/4 — ακριβώς επειδή το επιπλέον 1/4 αντιστοιχεί στο ένα τρίτο των τριών τετάρτων που ήδη υπήρχαν. Η σύγχυση ανάμεσα σε αυτές τις δύο, εξίσου λογικές αναγνώσεις της ίδιας φράσης, είναι ακριβώς αυτό που «διχάζει» κάθε παρέα που δοκιμάζει τον γρίφο.

📚

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώΠολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — 437 βιβλία σε PDF

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →