🍉 Το Παράδοξο του Καρπουζιού – Από 8 κιλά πόσο θα απομείνει;

🍉 Το Παράδοξο του Καρπουζιού

Ένας μαθητής άφησε ένα κομμένο καρπούζι στον ήλιο για ένα μικρό «επιστημονικό πείραμα». Ήθελε να ελέγξει μια παλιά λαϊκή πεποίθηση: ότι ένα καρπούζι μπορεί να κρυώσει στον ήλιο εξαιτίας της εξάτμισης του νερού.

Το θερμόμετρο χάλασε, αλλά η ιστορία έδωσε στον δάσκαλο την ιδέα για ένα πολύ πιο παράξενο μαθηματικό πείραμα.

Ένα καρπούζι ζυγίζει 8 kg και το 99% της μάζας του είναι νερό.

Το αφήνουμε στον ήλιο και ένα μέρος του νερού εξατμίζεται. Μετά από κάποιο χρονικό διάστημα, το νερό αποτελεί πλέον το 96% της συνολικής μάζας του καρπουζιού.

Πόσο ζυγίζει τώρα το καρπούζι;

Ένας μαθητής απαντά αμέσως:

«Δεν θα ζυγίζει περισσότερο από 2,5 κιλά!»

Είναι σωστός; 🤔

🔍 Δείτε τη λύση

Στην αρχή το 1% του καρπουζιού δεν είναι νερό. Άρα η στερεή ύλη έχει μάζα

\[ 0{,}01\cdot8=0{,}08\text{ kg}. \]

Με την εξάτμιση χάνεται μόνο νερό. Επομένως αυτά τα \(0{,}08\) kg στερεής ύλης παραμένουν αμετάβλητα.

Στο τέλος το νερό αποτελεί το \(96\%\) της μάζας. Άρα η στερεή ύλη αποτελεί το υπόλοιπο

\[ 100\%-96\%=4\%. \]

Αν \(M\) είναι η νέα συνολική μάζα, τότε

\[ 0{,}04M=0{,}08. \]

Επομένως

\[ M=\frac{0{,}08}{0{,}04}=2\text{ kg}. \]

🍉 Το καρπούζι ζυγίζει τελικά

\[ \boxed{2\text{ kg}} \]

Το εντυπωσιακό σημείο είναι ότι η περιεκτικότητα σε νερό μειώθηκε μόλις από \(99\%\) σε \(96\%\), αλλά η συνολική μάζα έπεσε από 8 kg σε 2 kg.

Δεν χάθηκε «μόνο 3% νερό». Η στερεή ύλη, που αρχικά ήταν το \(1\%\) της συνολικής μάζας, πρέπει στο τέλος να αποτελεί το \(4\%\). Δηλαδή το ποσοστό της έγινε τετραπλάσιο — και επομένως η συνολική μάζα πρέπει να γίνει το ένα τέταρτο.

📚

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώΠολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — 437 βιβλία σε PDF

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →