📝 Η συνθήκη
Αποδείξτε ότι για όλους τους πραγματικούς αριθμούς \( a \), \( b \) και \( c \), που ικανοποιούν τη συνθήκη:
\[ 1 \le a, b, c \le 2 \]
⚖️ Η ανισότητα
Ισχύει η ακόλουθη ανισότητα:
\[
(a+b+c)\left(\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}\right) \ge 6\left(\frac{a}{b+c} + \frac{b}{c+a} + \frac{c}{a+b}\right)
\]
🎯 Ζητούμενο
Να αποδειχθεί η ανισότητα για κάθε \( a, b, c \in [1, 2] \).
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώΠολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — 437 βιβλία σε PDF
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου