🔢 Μια Ισότητα και μια Ανισότητα για a + b + c = 1

Έστω \(a,b,c>0\) τέτοιοι ώστε \[ a+b+c=1. \]

Να αποδείξετε ότι:

α) \[ \frac{1-a^2}{b+c} +\frac{1-b^2}{c+a} +\frac{1-c^2}{a+b} =4. \]

β) \[ \frac{1-a^3}{b+c} +\frac{1-b^3}{c+a} +\frac{1-c^3}{a+b} \geq \frac{13}{3}. \]

📚

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώΠολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — 437 βιβλία σε PDF

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →