Ένας αριθμός — δύο σημασίες
💰 Πόσα Μηδενικά Έχει ένα Billion;
Γιατί η ίδια λέξη μπορούσε να σημαίνει δύο αριθμούς που διαφέρουν κατά χίλιες φορές;
❓ Το παράδοξο
Σε παλαιότερα βιβλία συναντάμε συχνά την εξής εντυπωσιακή διαφορά:
Αμερικανικό billion: 1.000.000.000 = 109
Παλιό βρετανικό billion: 1.000.000.000.000 = 1012
Δεν πρόκειται για διαφορετικό τρόπο γραφής ούτε για μαθηματικό λάθος. Πρόκειται για δύο διαφορετικά συστήματα ονομασίας των μεγάλων αριθμών: τη βραχεία και τη μακρά κλίμακα.
📏 Η βραχεία κλίμακα
Στη βραχεία κλίμακα (short scale), κάθε νέο όνομα είναι χίλιες φορές μεγαλύτερο από το προηγούμενο. Προσθέτουμε, δηλαδή, τρία μηδενικά:
| Όνομα | Δύναμη του 10 | Μηδενικά |
|---|---|---|
| million | 106 | 6 |
| billion | 109 | 9 |
| trillion | 1012 | 12 |
Αυτό είναι το σύστημα που καθιερώθηκε στις Ηνωμένες Πολιτείες και σήμερα κυριαρχεί σε ολόκληρο τον αγγλόφωνο κόσμο.
📐 Η μακρά κλίμακα
Στη μακρά κλίμακα (long scale), κάθε νέο όνομα σε -illion είναι ένα εκατομμύριο φορές μεγαλύτερο από το προηγούμενο. Το πρόθεμα δηλώνει δύναμη του εκατομμυρίου:
million = 106
billion = (106)2 = 1012
trillion = (106)3 = 1018
Οι ενδιάμεσοι αριθμοί ονομάζονται με κατάληξη -milliard: το milliard είναι 109, το billiard 1015 κ.ο.κ. Παραλλαγές αυτού του συστήματος εξακολουθούν να χρησιμοποιούνται σε αρκετές ευρωπαϊκές γλώσσες.
🇬🇧 Η κρίσιμη διόρθωση για τη σημερινή Βρετανία
Η διατύπωση του γρίφου είναι ιστορικά σωστή, αλλά σήμερα παρωχημένη. Στη Βρετανία το billion σήμαινε παραδοσιακά ένα εκατομμύριο εκατομμύρια, δηλαδή 1012. Ωστόσο, η αμερικανική σημασία των 109 εξαπλώθηκε σταδιακά στη δημοσιογραφία και στις επιστήμες.
Το 1974, η βρετανική κυβέρνηση επιβεβαίωσε επίσημα ότι στις κρατικές δημοσιεύσεις το billion θα σημαίνει χίλια εκατομμύρια. Επομένως, σήμερα:
Στις ΗΠΑ και στη σύγχρονη Βρετανία:
1 billion = 1.000.000.000 = 109
🌍 Και στα ελληνικά;
Στα σύγχρονα ελληνικά, το δισεκατομμύριο είναι ξεκάθαρα:
1 δισεκατομμύριο = 1.000.000.000 = 109
Το 1012 ονομάζεται ένα τρισεκατομμύριο. Η σύγχυση εμφανίζεται κυρίως όταν μεταφράζουμε παλαιότερα βρετανικά κείμενα ή ευρωπαϊκές λέξεις που μοιάζουν με το αγγλικό billion.
✅ Η σύντομη απάντηση
Επειδή υπήρχαν δύο διαφορετικές συμβάσεις ονομασίας:
- η βραχεία κλίμακα, όπου billion = 109,
- η μακρά κλίμακα, όπου billion = 1012.
Η παλιά Βρετανία χρησιμοποιούσε τη δεύτερη· σήμερα όμως χρησιμοποιεί και αυτή τη βραχεία κλίμακα.
Το μάθημα είναι απλό: στους πολύ μεγάλους αριθμούς, μια λέξη δεν αρκεί πάντα. Η δύναμη του 10 δεν αφήνει περιθώριο παρερμηνείας.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου