Ο Μπέρτραντ Ράσελ θαύμαζε την αφοσίωση του Βρετανού φιλοσόφου Τζ. Ε. Μουρ στην αλήθεια. Στην αυτοβιογραφία του αφηγείται πώς κατάφερε —όπως πίστευε— να τον κάνει να πει το μοναδικό του ψέμα:
«Ποτέ δεν κατάφερα, παρά μόνο μία φορά, να τον κάνω να πει ένα ψέμα, και αυτό έγινε με τέχνασμα.
“Μουρ”, είπα, “λες πάντοτε την αλήθεια;”
“Όχι”, απάντησε.
Πιστεύω ότι αυτό είναι το μοναδικό ψέμα που είπε ποτέ».
— Bertrand Russell, Autobiography, τόμος Α΄
Το τέχνασμα ακούγεται άψογο: αν ο Μουρ έλεγε πάντοτε την αλήθεια, τότε η απάντηση «Όχι» ήταν ψευδής. Όμως, μόλις ειπωθεί αυτό το ψέμα, δεν γίνεται αληθές ότι ο Μουρ δεν λέει πάντοτε την αλήθεια;
Δείτε το λογικό τέχνασμα πίσω από το ανέκδοτο
Η απάντηση εξαρτάται από το χρονικό εύρος της λέξης «πάντοτε».
Αν ο Ράσελ ρωτά «Έλεγες πάντοτε την αλήθεια έως τώρα;», τότε το «Όχι» είναι ψευδές. Πρόκειται πράγματι για το πρώτο ψέμα του Μουρ, επειδή η τωρινή απάντηση δεν ανήκει στο προηγούμενο χρονικό διάστημα.
Αν το «πάντοτε» περιλαμβάνει και το «Όχι», εμφανίζεται βρόχος: αν η απάντηση είναι ψευδής, αποτελεί ψέμα και επομένως κάνει το περιεχόμενό της αληθές.
Θέτοντας \(A=\) «Ο Μουρ λέει πάντοτε την αλήθεια», η απάντησή του εκφράζει το \(\neg A\). Αν θεωρήσουμε το ίδιο το \(\neg A\) μέρος του συνόλου των δηλώσεών του, τότε:
\[\neg A\ \text{ψευδές}\ \Longrightarrow\ \text{η απάντηση είναι ψέμα}\ \Longrightarrow\ \neg A\ \text{αληθές}.\]
Δεν έχουμε ένα απλό, σταθερό ψέμα, αλλά μια πρόταση που υπονομεύει την ίδια την αξιολόγησή της. Γι’ αυτό το περιστατικό θυμίζει το παράδοξο του ψεύτη, χωρίς να είναι ακριβώς η κλασική πρόταση «Αυτή η πρόταση είναι ψευδής».
Η γοητεία του ανεκδότου βρίσκεται ακριβώς εκεί: μία καθημερινή λέξη, το «πάντοτε», κρύβει μια χρονική και αυτοαναφορική παγίδα ικανή να απασχολήσει δύο από τους σημαντικότερους φιλοσόφους της αναλυτικής παράδοσης.
Πηγή: Bertrand Russell, The Autobiography of Bertrand Russell, τόμος Α΄, 1872–1914, σ. 64. Βλ. επίσης το ψηφιακό αρχείο Bertrand Russell Research Centre — Russell and Moore.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου