🎲 Το ντόμινο που σφήνωσε στον κύκλο — Ποιο είναι το εμβαδόν του;

🎲 Το ντόμινο που σφήνωσε στον κύκλο

Ένα συνηθισμένο ντόμινο σφήνωσε τόσο καλά στον κυκλικό πάτο ενός κυπέλλου, ώστε οι τέσσερις κορυφές του ακουμπούν στην περιφέρεια.

Γνωρίζουμε μόνο ότι η διάμετρος της κυκλικής βάσης είναι

\[ \boxed{4\text{ cm}}. \]

🧠 Πρόκληση

Ποιο είναι το εμβαδόν του ντόμινο;

💡 Εμφάνιση υπόδειξης

Χρειάζονται δύο παρατηρήσεις.

1. Ένα κανονικό ντόμινο αποτελείται από δύο ίσα τετράγωνα. Αν λοιπόν το πλάτος του είναι \(x\), το μήκος του είναι \(2x\).

2. Το ορθογώνιο είναι εγγεγραμμένο στον κύκλο. Τι γνωρίζουμε για τη διαγώνιο ενός ορθογωνίου όταν και οι τέσσερις κορυφές του βρίσκονται πάνω στον ίδιο κύκλο;

Από το σχήμα προκύπτει ένα ορθογώνιο τρίγωνο με κάθετες πλευρές

\[ x,\qquad 2x \]

και υποτείνουσα ίση με τη διάμετρο του κύκλου.

Από εκεί, το Πυθαγόρειο θεώρημα αρκεί για να βρείτε το \(x\) και στη συνέχεια το εμβαδόν \(x\cdot2x\).

📚

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώΠολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — 437 βιβλία σε PDF

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →