⚖️ Το Μεσαιωνικό Παράδοξο των Τεσσάρων Προτάσεων

⚖️ Ένα Παράδοξο Αλήθειας και Ψεύδους

Ένα παλιό λογικό παζλ, που ανάγεται στον Μεσαίωνα και διασκευάστηκε από τον φιλόσοφο και λογικό A. N. Prior, ξεκινά με τέσσερα πρόσωπα που κάνουν από μία δήλωση.

Ο Α λέει:

\[ 1+1=2. \]

Ο Β λέει:

\[ 2+2=4. \]

Ο C λέει:

\[ 2+2=5. \]

Μέχρι εδώ δεν υπάρχει κανένα μυστήριο. Έχουμε δύο αληθείς και μία ψευδή δήλωση.

Τώρα έρχεται η σειρά του Δ, ο οποίος λέει:

«Σε αυτή την περίσταση λέγονται ακριβώς τόσες αλήθειες όσες και ψεύδη».

Είναι η δήλωση του Δ αληθής ή ψευδής;

Ο Prior περιγράφει την παγίδα ως εξής:

Αν αυτό που λέει ο Δ είναι αληθές, τότε μαζί με τις δηλώσεις των Α και Β έχουμε συνολικά

\[ 3\text{ αλήθειες}\quad\text{και}\quad1\text{ ψεύδος}. \]

Άρα η δήλωσή του ότι οι αλήθειες και τα ψεύδη είναι ίσα γίνεται... ψευδής.

Αν όμως η δήλωση του Δ είναι ψευδής, τότε έχουμε

\[ 2\text{ αλήθειες}\quad\text{και}\quad2\text{ ψεύδη}. \]

Οπότε αυτό ακριβώς που είπε ο Δ είναι... αληθές.

🤯 Αν είναι αλήθεια, τότε είναι ψέμα.
Αν είναι ψέμα, τότε είναι αλήθεια.

Το ενδιαφέρον είναι ότι η δήλωση του Δ δεν μιλά για κάποιο εξωτερικό γεγονός. Αναφέρεται σε ένα σύνολο δηλώσεων στο οποίο περιλαμβάνεται και η ίδια. Έτσι δημιουργείται ένας κύκλος αυτοαναφοράς.

❓ Μπορεί λοιπόν ο Δ να κάνει αυτή τη δήλωση χωρίς να οδηγηθούμε σε αντίφαση;

Και αν όχι, τι ακριβώς αποτυγχάνει: η πρόταση του Δ ή η υπόθεση ότι κάθε τέτοια πρόταση πρέπει αναγκαστικά να είναι είτε αληθής είτε ψευδής;

📚

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώΠολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — 437 βιβλία σε PDF

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →