🎪 Το Παζάρι της Πιθανοχώρας — Πόσο πιθανό είναι να τα έχει όλα;

Στο πιο διάσημο παζάρι της Πιθανοχώρας συμβαίνει κάτι παράξενο:

🔹 Το \(70\%\) των αντικειμένων είναι καλά.

🔹 Το \(70\%\) είναι όμορφα.

🔹 Το \(70\%\) είναι φθηνά.

Επιπλέον, γνωρίζουμε ότι το να είναι ένα αντικείμενο όμορφο και το να είναι φθηνό είναι δύο ανεξάρτητα γεγονότα.

Διαλέγουμε τώρα εντελώς τυχαία ένα αντικείμενο από το παζάρι.

🧠 Πρόκληση

Ποια είναι η μικρότερη και ποια η μεγαλύτερη δυνατή πιθανότητα το αντικείμενο να είναι ταυτόχρονα

καλό, όμορφο και φθηνό;

💡 Εμφάνιση υπόδειξης

Ονομάστε τα τρία γεγονότα

\[ G=\{\text{καλό}\},\qquad B=\{\text{όμορφο}\},\qquad C=\{\text{φθηνό}\}. \]

Γνωρίζουμε ότι

\[ P(G)=P(B)=P(C)=0{,}7. \]

Η σημαντικότερη πληροφορία είναι ότι τα \(B\) και \(C\) είναι ανεξάρτητα. Επομένως μπορείτε να υπολογίσετε αμέσως το

\[ P(B\cap C). \]

Από εκεί και πέρα το πρόβλημα γίνεται διαφορετικό: έχετε ένα σύνολο \(G\) συγκεκριμένου μεγέθους και ένα σύνολο \(B\cap C\), επίσης συγκεκριμένου μεγέθους.

Πόσο λίγο και πόσο πολύ μπορούν να επικαλύπτονται αυτά τα δύο σύνολα; Ένα διάγραμμα Venn μπορεί να αποκαλύψει αμέσως τα δύο ακραία ενδεχόμενα.

📚

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώΠολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — 437 βιβλία σε PDF

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →