🪦 Τέσσερις Μαθηματικοί, Τέσσερα Επιτάφια Θεωρήματα

Ο Αρχιμήδης δεν ήθελε κανένα άλλο επιτάφιο πέρα από μια σφαίρα εγγεγραμμένη μέσα σε κύλινδρο. Είχε υπολογίσει τη σχέση των όγκων τους —η σφαίρα καταλαμβάνει ακριβώς τα δύο τρίτα του κυλίνδρου που την περιβάλλει— και θεωρούσε αυτό το αποτέλεσμα το μεγαλύτερο επίτευγμα της ζωής του, πάνω κι από τις υπόλοιπες, εντυπωσιακές ανακαλύψεις του.

Στο Wennington του Essex, ο τάφος του Henry Perigal —ερασιτέχνη μαθηματικού, χρηματομεσίτη στο επάγγελμα, γνωστού στους φίλους του και ως «Κύκλωπας»— φέρει χαραγμένη τη δική του «διαμελιστική» απόδειξη του Πυθαγόρειου θεωρήματος: ένα κομψό σχήμα πέντε κομματιών, που δείχνει πώς το μεγάλο τετράγωνο της υποτείνουσας μπορεί να κοπεί και να αναδιαταχθεί ώστε να σχηματίσει ακριβώς τα δύο μικρότερα τετράγωνα. 

Ο Perigal, ενδιαφέρον σημείωμα, πίστευε επίσης πεισματικά —σε αντίθεση με κάθε αστρονομική γνώση της εποχής του— ότι η Σελήνη δεν περιστρέφεται γύρω από τον άξονά της.

Ο Carl Friedrich Gauss ήθελε να ενταφιαστεί κάτω από ένα κανονικό 17-γωνο, το σχήμα που —σε ηλικία μόλις 19 ετών— είχε αποδείξει ότι μπορεί να κατασκευαστεί με κανόνα και διαβήτη, λύνοντας ένα πρόβλημα άλυτο από την εποχή των αρχαίων Ελλήνων. Ο λιθοξόος, όμως, αρνήθηκε: ένα 17-γωνο, είπε, θα έμοιαζε ούτως ή άλλως με απλό κύκλο. 

Ο τάφος του Gauss στο Göttingen φέρει τελικά μόνο έναν κύκλο. Ένα αστέρι δεκαεπτά κορυφών υπάρχει, τελικά, σε ένα εντελώς ξεχωριστό μνημείο προς τιμήν του, στη γενέτειρά του, το Braunschweig — όχι στον ίδιο του τον τάφο.

Ο Jakob Bernoulli, εμπνευσμένος ρητά από το προηγούμενο του Αρχιμήδη, επέλεξε τη λογαριθμική σπείρα —την οποία ο ίδιος αποκαλούσε spira mirabilis, «η θαυμαστή σπείρα»— μαζί με τα λόγια Eadem mutata resurgo («Αν και αλλαγμένος, θα αναστηθώ ο ίδιος»), μια αναφορά στην ιδιότητα της καμπύλης να παραμένει αυτοόμοια μετά από κάθε γεωμετρικό μετασχηματισμό. 

Υπάρχει, όμως, μια νόστιμη ειρωνεία: ο λιθοξόος που ανέλαβε τη χάραξη παρεξήγησε τις οδηγίες, και χάραξε στην πραγματικότητα μια εντελώς διαφορετική καμπύλη — μια αρχιμήδεια σπείρα, όπου η απόσταση ανάμεσα στις διαδοχικές περιελίξεις παραμένει σταθερή, αντί να αυξάνεται γεωμετρικά όπως στη λογαριθμική. Ο Bernoulli αναπαύεται, μέχρι σήμερα, κάτω από τη λάθος καμπύλη.

📚

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώΠολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — 437 βιβλία σε PDF

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →