🧩 Ο Αστυνομικός και ο Κρατούμενος
Μια μικρή λογική περιέργεια, που αποδίδεται στον φιλόσοφο της λογικής L. Jonathan Cohen, ξεκινά με δύο μόνο δηλώσεις.
👮 Οι δύο καταθέσεις
Ένας αστυνομικός λέει:
«Τίποτε από όσα λέει ο κρατούμενος δεν είναι αληθινό».
Ο κρατούμενος λέει:
«Κάτι από όσα λέει ο αστυνομικός είναι αληθινό».
Μπορούν αυτές να είναι οι μοναδικές δηλώσεις που έχουν κάνει οι δύο άνδρες;
🔍 Δείτε τη λογική ανάλυση
Ας υποθέσουμε ότι η δήλωση του αστυνομικού είναι αληθής.
Τότε τίποτε από όσα λέει ο κρατούμενος δεν είναι αληθινό. Άρα η δήλωση του κρατούμενου είναι ψευδής.
Όμως ο κρατούμενος λέει ότι κάτι που λέει ο αστυνομικός είναι αληθινό. Αν αυτό είναι ψευδές, τότε:
Άρα ούτε η αρχική δήλωση του αστυνομικού μπορεί να είναι αληθής.
Φτάσαμε σε αντίφαση. Επομένως η δήλωση του αστυνομικού είναι ψευδής.
Αυτό σημαίνει ότι η άρνησή της είναι αληθής:
Τώρα υπάρχουν δύο δυνατότητες.
1. Ο κρατούμενος έχει πει κάποια άλλη αληθινή πρόταση. Τότε έχει ήδη πει κάτι άλλο.
2. Η αληθινή πρόταση είναι η ίδια η δήλωσή του ότι «κάτι που λέει ο αστυνομικός είναι αληθινό».
Στη δεύτερη περίπτωση, αφού γνωρίζουμε ήδη ότι η συγκεκριμένη δήλωση του αστυνομικού είναι ψευδής, ο αστυνομικός πρέπει να έχει πει κάποια άλλη αληθινή πρόταση.
πρέπει να έχει πει και κάτι άλλο.
🤔 Το παράξενο σημείο
Η λογική δεν μας λέει ποιος από τους δύο είπε κάτι επιπλέον.
Μας λέει μόνο ότι είναι αδύνατον αυτές οι δύο προτάσεις να αποτελούν, ταυτόχρονα, όλα όσα έχουν πει ο αστυνομικός και ο κρατούμενος.
Δύο προτάσεις που φαίνονται απολύτως δυνατόν να ειπωθούν χωριστά,
δεν μπορούν να αποτελούν μαζί ολόκληρη τη συνομιλία.
Το παράδειγμα προέρχεται από συζήτηση του L. Jonathan Cohen για λογικά παράδοξα το 1957 και αναλύθηκε αργότερα από τον A. N. Prior στο πλαίσιο μιας ευρύτερης μελέτης σχετικών παραδόξων.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου