EisatoponAI: 📐 Οξυγώνιο Τρίγωνο, Ισογώνιο Συζυγές, και Περιγεγραμμένος Κύκλος

Τρισδιάστατος μαύρος πίνακας κιμωλίας με ρουστίκ ξύλινο πλαίσιο σε μαύρο φόντο. Πάνω του με λευκή κιμωλία είναι σχεδιασμένο τρίγωνο ABC με βάση BC, σημείο M στο μέσο της βάσης, κορυφή A στην κορυφή του κύκλου, κύκλος που περνά από τα σημεία A, D, E, και γραμμές BF, FC, BM, MD, ME, DE. Τα σημεία D και E είναι τονισμένα με έντονη κίτρινη κιμωλία, με τις ετικέτες D και E επίσης σε κίτρινο. Κάτω αριστερά στο ράφι του πίνακα υπάρχει μικρό κόκκινο ξύλινο κυβάκι με λευκό γράμμα e, και στο κέντρο μικρή ξύλινη ταμπελίτσα με το κείμενο eisatopon.gr.

Έστω \(ABC\) ένα οξυγώνιο τρίγωνο και \(M\) το μέσο της πλευράς \(BC\). Τα σημεία \(D\) και \(E\) βρίσκονται στο εσωτερικό του τριγώνου και ικανοποιούν τις σχέσεις \(EA=EB\), \(DA=DC\) και \(\angle DME=90^\circ\). Επιλέγουμε ένα σημείο \(F\) τέτοιο ώστε τα τρίγωνα \(\triangle FBC\) και \(\triangle MDE\) να είναι όμοια (\(\triangle FBC\sim\triangle MDE\)).

Να αποδείξετε ότι το ισογώνιο συζυγές του σημείου \(F\) ως προς το τρίγωνο \(\triangle ABC\) ανήκει στον περιγεγραμμένο κύκλο του τριγώνου \(\triangle ADE\).

📚

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώΠολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — 437 βιβλία σε PDF

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →