🔵 Ποιο είναι το άθροισμα των μπλε γωνιών;

Στο σχήμα βλέπουμε πέντε τρίγωνα που έχουν μία κορυφή στο ίδιο κεντρικό σημείο.

Στις άλλες δύο κορυφές κάθε τριγώνου έχουν σημειωθεί με μπλε χρώμα συνολικά δέκα γωνίες.

🧠 Πρόκληση

Ποιο είναι το άθροισμα όλων των μπλε γωνιών;

Δεν δίνεται το μέτρο καμίας γωνίας — κι όμως το άθροισμα μπορεί να προσδιοριστεί ακριβώς.

💡 Εμφάνιση υπόδειξης

Ονομάστε τις πέντε γωνίες που βρίσκονται στο κοινό κεντρικό σημείο

\[ \alpha_1,\alpha_2,\alpha_3,\alpha_4,\alpha_5. \]

Σε κάθε τρίγωνο, το άθροισμα των δύο μπλε γωνιών του είναι

\[ 180^\circ-\alpha_i. \]

Άρα το ζητούμενο άθροισμα εξαρτάται μόνο από το

\[ \alpha_1+\alpha_2+\alpha_3+\alpha_4+\alpha_5. \]

Τώρα κοιτάξτε προσεκτικά τις ευθείες που περνούν από το κεντρικό σημείο. Εκεί κρύβεται όλο το πρόβλημα. Δεν χρειάζεται να υπολογίσετε ξεχωριστά καμία από τις δέκα μπλε γωνίες.

📚

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώΠολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — 437 βιβλία σε PDF

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →