🔺Το ισόπλευρο τρίγωνο μέσα στο τετράγωνο — Πόσο είναι το κόκκινο εμβαδόν;

🔺Ένα ισόπλευρο τρίγωνο μέσα σε ένα τετράγωνο

Στο σχήμα, το κίτρινο τρίγωνο είναι ισόπλευρο και είναι εγγεγραμμένο σε ένα τετράγωνο, με μία κορυφή του να συμπίπτει με μία κορυφή του τετραγώνου.

Το μπλε τρίγωνο έχει εμβαδόν

\[ 1\text{ m}^2. \]

❓ Ποιο είναι το εμβαδόν του κόκκινου τριγώνου;

💡 Εμφάνιση υπόδειξης

Έστω \(s\) η πλευρά του ισόπλευρου τριγώνου και του τετραγώνου όχι — μην υποθέσετε ότι έχουν την ίδια πλευρά!

Χρησιμοποιήστε το γεγονός ότι κάθε γωνία του ισόπλευρου τριγώνου είναι

\[ 60^\circ. \]

Εξετάστε ιδιαίτερα την πλευρά του ισόπλευρου τριγώνου που ξεκινά από την κάτω αριστερή κορυφή του τετραγώνου και καταλήγει στη δεξιά πλευρά.

Οι προβολές της πάνω στις πλευρές του τετραγώνου συνδέουν το ύψος του μπλε τριγώνου με τις διαστάσεις του κόκκινου. Προσπαθήστε να εκφράσετε τα δύο εμβαδά με μία κοινή μεταβλητή — τότε η σχέση τους απλοποιείται εντυπωσιακά.

📚

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώΠολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — 437 βιβλία σε PDF

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →