Κανείς δεν είχε καταφέρει ποτέ να διασχίσει με τα πόδια την τρομερή Οκταήμερη Έρημο.
Το όνομά της δεν ήταν τυχαίο: για να φτάσει κάποιος από τη μία άκρη στην άλλη χρειαζόταν ακριβώς
Υπήρχε όμως ένα σοβαρό πρόβλημα. Κάθε εξερευνητής μπορούσε να μεταφέρει τρόφιμα και νερό για το πολύ
Παρά τη φαινομενικά αδύνατη κατάσταση, μια ομάδα εξερευνητών ξεκίνησε από το σημείο \(A\) και κατάφερε τελικά να διασχίσει ολόκληρη την έρημο.
Πώς το κατάφεραν;
Και κυρίως: ποιος είναι ο ελάχιστος αριθμός εξερευνητών που χρειάζεται για να γίνει αυτό;
Υποθέστε ότι όλοι καταναλώνουν προμήθειες με τον ίδιο ρυθμό, μπορούν να μοιράζονται και να μεταφέρουν προμήθειες μεταξύ τους και ότι όσοι δεν συνεχίζουν μέχρι το τέλος πρέπει να μπορούν να επιστρέψουν με ασφάλεια στο \(A\).
💡 Εμφάνιση υπόδειξης
Το λάθος είναι να φανταστείτε ότι όλοι οι εξερευνητές πρέπει να διασχίσουν ολόκληρη την έρημο.
Κάποιοι μπορούν να λειτουργήσουν ως ομάδα υποστήριξης: να ξεκινήσουν μαζί με τους υπόλοιπους, να μεταφέρουν επιπλέον προμήθειες και, την κατάλληλη στιγμή, να επιστρέψουν στο \(A\).
Αρχίστε εξετάζοντας τι μπορεί να συμβεί στο τέλος της πρώτης ημέρας.
Αν ένας εξερευνητής αποφασίσει εκεί να επιστρέψει, πόση τροφή χρειάζεται να κρατήσει για την επιστροφή του;
Και επομένως, πόση από την αρχική του προμήθεια μπορεί να παραδώσει στους εξερευνητές που συνεχίζουν;
Σκεφτείτε τη διαδικασία σαν μια σειρά από σταθμούς ανεφοδιασμού που δημιουργούν οι ίδιοι οι εξερευνητές. Το δύσκολο μέρος δεν είναι μόνο να βρείτε έναν τρόπο που λειτουργεί, αλλά να αποδείξετε ότι χρησιμοποιεί τον μικρότερο δυνατό αριθμό ανθρώπων.
1 σχόλιο:
Ο ελάχιστος αριθμός εξερευνητών που χρειάζονται για να διασχίσουν την οκταήμερη έρημο είναι 3.
ΑπάντησηΔιαγραφήΠώς το κατάφεραν:
1η μέρα: Ξεκινούν 3 εξερευνητές (έστω Α, Β, Γ) από το σημείο Α κουβαλώντας ο καθένας πλήρη φορτίο 5 ημερών. Στο τέλος της 1ης μέρας, ο καθένας έχει καταναλώσει 1 ημέρα προμηθειών και του απομένουν 4 ημέρες.
Αποθήκευση: Ο εξερευνητής Γ δίνει από 1 μέρα προμηθειών σε καθέναν από τους άλλους δύο (Α και Β) ώστε να γεμίσουν ξανά τα σακίδια τους στις 5 ημέρες. Ο Γ μένει με 2 ημέρες προμήθειες, όσες χρειάζεται για να επιστρέψει στο σημείο Α ασφαλής.
2η μέρα: Οι Α και Β προχωρούν μόνοι τους έχοντας γεμάτα σακίδια (5 ημερών). Στο τέλος της 2ης μέρας, καταναλώνουν 1 μέρα προμηθειών και τους μένουν 4 ημέρες.
Αποθήκευση: Ο Β δίνει 1 μέρα προμηθειών στον Α για να τον γεμίσει πλήρως στις 5 ημέρες, και ο Β γυρίζει πίσω έχοντας 3 ημέρες προμήθειες, αρκετές για τις 2 μέρες επιστροφής στο σημείο Α.
Συνέχεια: Ο Α συνεχίζει μόνος του τις υπόλοιπες 6 ημέρες (συνολικά 8 ημέρες διάσχισης), έχοντας προμήθειες ακριβώς για να φτάσει στο σημείο Β, που είναι το τέλος της διαδρομής των 8 ημερών.