🏴‍☠️ Ο Πειρατής, το Γυάλινο Μάτι και η Δύναμη Coriolis

🏴‍☠️ Ο Πειρατής, το Γυάλινο Μάτι και δύο Μυστηριώδεις Δυνάμεις

Ο πειρατής Μαυρογένης είχε ένα παράξενο χάρισμα. Χάρη στο γυάλινο μάτι του μπορούσε να «αισθάνεται» τις δυνάμεις που δρούσαν πάνω στο πλοίο του: τον άνεμο, τα κύματα, τα θαλάσσια ρεύματα, τις παλίρροιες και φυσικά τη βαρύτητα.

Υπήρχαν όμως δύο δυνάμεις που δεν κατάφερε ποτέ να καταλάβει.

🧭 Το μυστήριο

Όταν έπλεε πάνω στον ισημερινό προς τα ανατολικά, ένιωθε μια δύναμη προς τα πάνω και το γυάλινο μάτι του φαινόταν ελαφρύτερο. Όταν έπλεε προς τα δυτικά, συνέβαινε το αντίθετο.

Και όταν ταξίδευε κατά μήκος ενός μεσημβρινού, στο βόρειο ημισφαίριο το πλοίο εκτρεπόταν προς τα δεξιά, ενώ στο νότιο προς τα αριστερά.

🌍 Το κλειδί βρίσκεται στην περιστροφή της Γης

Η Γη δεν είναι ακίνητη. Περιστρέφεται με γωνιακή ταχύτητα \(\boldsymbol{\Omega}\). Επομένως, όταν περιγράφουμε την κίνηση ενός σώματος χρησιμοποιώντας ένα σύστημα αναφοράς στερεωμένο πάνω στη Γη, εμφανίζεται η λεγόμενη δύναμη Coriolis.

\[ \boxed{\vec F_C=-2m\,\boldsymbol{\Omega}\times\vec v} \]

Η κατεύθυνσή της εξαρτάται από την ταχύτητα του σώματος και από το γεωγραφικό πλάτος.

⚓ 1. Γιατί το πλοίο γίνεται «ελαφρύτερο» προς τα ανατολικά;

Ας βάλουμε το πλοίο στον ισημερινό. Η επιφάνεια της Γης κινείται ήδη προς τα ανατολικά εξαιτίας της περιστροφής της.

Αν το πλοίο ταξιδεύει επίσης προς τα ανατολικά, η ταχύτητά του γύρω από τον άξονα της Γης αυξάνεται. Στο σύστημα αναφοράς της Γης, η κατακόρυφη συνιστώσα της Coriolis κατευθύνεται τότε προς τα πάνω.

\[ \text{κίνηση προς Ανατολή} \quad\Longrightarrow\quad F_C\ \text{προς τα πάνω}. \]

Έτσι μειώνεται ελαφρά το φαινόμενο βάρος του πλοίου και του γυάλινου ματιού.

Αντίθετα, όταν το πλοίο κινείται προς τα δυτικά, η κατακόρυφη συνιστώσα αλλάζει φορά:

\[ \text{κίνηση προς Δύση} \quad\Longrightarrow\quad F_C\ \text{προς τα κάτω}. \]

Το φαινόμενο βάρος αυξάνεται.

💡 Αυτό έχει και όνομα: είναι το φαινόμενο Eötvös. Ένα σώμα που κινείται ανατολικά εμφανίζει μικρότερο φαινόμενο βάρος, ενώ ένα σώμα που κινείται δυτικά μεγαλύτερο.

Στον ισημερινό, αν \(v\) είναι η ταχύτητα του πλοίου ως προς την επιφάνεια της Γης, η κατακόρυφη συνιστώσα της Coriolis έχει μέτρο

\[ F_C=2m\Omega v. \]

🧭 2. Γιατί το πλοίο στρίβει δεξιά ή αριστερά;

Τώρα ο Μαυρογένης ταξιδεύει κατά μήκος ενός μεσημβρινού.

Στο βόρειο ημισφαίριο, η οριζόντια συνιστώσα της Coriolis εκτρέπει ένα κινούμενο σώμα προς τα δεξιά της πορείας του.

\[ \boxed{\text{Βόρειο ημισφαίριο}\;\longrightarrow\;\text{εκτροπή προς τα δεξιά}} \]

Στο νότιο ημισφαίριο συμβαίνει το αντίθετο:

\[ \boxed{\text{Νότιο ημισφαίριο}\;\longrightarrow\;\text{εκτροπή προς τα αριστερά}}. \]

Για οριζόντια κίνηση με ταχύτητα \(v\) σε γεωγραφικό πλάτος \(\varphi\), το μέτρο αυτής της συνιστώσας είναι

\[ F_C=2m\Omega v\sin\varphi. \]

Γι' αυτό η οριζόντια επίδραση μηδενίζεται στον ισημερινό και αυξάνεται καθώς πλησιάζουμε στους πόλους.

🏴‍☠️ Το μυστήριο λύθηκε

Οι δύο ανεξήγητες εμπειρίες του Μαυρογένη δεν είναι δύο άσχετα φαινόμενα. Είναι δύο διαφορετικές εκδηλώσεις της ίδιας ιδέας: της κίνησης μέσα στο περιστρεφόμενο σύστημα αναφοράς της Γης. Η κατακόρυφη εκδήλωση συνδέεται με το φαινόμενο Eötvös και η οριζόντια με τη γνωστή εκτροπή Coriolis.

Το γυάλινο μάτι του πειρατή δεν είχε λοιπόν μαγικές δυνάμεις.
Απλώς ήταν ένας εξαιρετικά ευαίσθητος… ανιχνευτής της περιστροφής της Γης!

📚

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώΠολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — 437 βιβλία σε PDF

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →