♠ Ένα Ολοκλήρωμα με τη Συνάρτηση Digamma – Πρόβλημα από το Romanian Mathematical Magazine

♠ Μπορείτε να υπολογίσετε αυτό το ολοκλήρωμα;

Ένα ενδιαφέρον πρόβλημα από το Romanian Mathematical Magazine, προτεινόμενο από τον Shirvan Tahirov.

Αν \(\psi(x)\) είναι η συνάρτηση digamma,

\[ \psi(x)=\frac{\Gamma'(x)}{\Gamma(x)}, \]

να υπολογιστεί ακριβώς το ολοκλήρωμα

\[ \boxed{\displaystyle \int_{-1/2}^{1/2} x^3\, \psi\!\left(\frac12+\frac{x}{2}\right)\,dx } \]

Μπορείτε να βρείτε την τιμή του χωρίς αριθμητική προσέγγιση;

Πηγή: Romanian Mathematical Magazine (RMM)

📚

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώΠολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — 437 βιβλία σε PDF

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →