⏳ Μπορούμε να Προβλέψουμε Πόσο θα Διαρκέσει Κάτι; Η Μέθοδος του Gott

⏳ Μπορούμε να Προβλέψουμε Πόσο θα Διαρκέσει Κάτι;

Το 1969 ο νεαρός αστροφυσικός J. Richard Gott επισκέφθηκε το Τείχος του Βερολίνου. Εκεί του ήρθε μια παράξενη ιδέα:

Αν η στιγμή της επίσκεψής μου δεν έχει τίποτε το ιδιαίτερο, τι μπορώ να συμπεράνω για το μέλλον του Τείχους μόνο από το πόσο καιρό υπάρχει ήδη;

🧱 Το Τείχος του Βερολίνου

Ο Gott θεώρησε ότι η επίσκεψή του ήταν μια τυχαία χρονική στιγμή στη συνολική διάρκεια ζωής του Τείχους.

Αν χωρίσουμε αυτή τη συνολική διάρκεια σε τέσσερα ίσα μέρη, υπάρχει πιθανότητα \(50\%\) η στιγμή της παρατήρησης να βρίσκεται στα δύο μεσαία τέταρτα.

Στην αρχή αυτού του μεσαίου διαστήματος θα έχει περάσει το \(1/4\) της συνολικής ζωής και θα απομένουν τα \(3/4\). Στο τέλος του θα έχουν περάσει τα \(3/4\) και θα απομένει μόνο το \(1/4\).

Άρα, με αυτό το σκεπτικό:

\[ \boxed{ \frac{1}{3}\,t_{\text{past}} < t_{\text{future}} < 3\,t_{\text{past}} } \]

και το διάστημα αυτό αντιστοιχεί σε επίπεδο εμπιστοσύνης \(50\%\), υπό τις παραδοχές της μεθόδου.

🔢 Η πρόβλεψη

Το 1969 το Τείχος υπήρχε περίπου 8 χρόνια. Επομένως:

\[ \frac{8}{3} < t_{\text{future}} < 3\cdot8 \]

δηλαδή περίπου

\[ \boxed{ 2{,}67\text{ χρόνια} < t_{\text{future}} < 24\text{ χρόνια}. } \]

Το ανώτερο όριο οδηγούσε στο 1993.

Το Τείχος άνοιξε το 1989, είκοσι χρόνια μετά την επίσκεψη του Gott — μέσα στο διάστημα που είχε υπολογίσει.

🌍 Και αν εφαρμόσουμε την ιδέα στην ανθρωπότητα;

Το 1993 ο Gott δημοσίευσε στο Nature την εργασία Implications of the Copernican principle for our future prospects.

Για ένα διάστημα εμπιστοσύνης \(95\%\), το ίδιο σκεπτικό δίνει γενικότερα:

\[ \boxed{ \frac{1}{39}\,t_{\text{past}} < t_{\text{future}} < 39\,t_{\text{past}} } \]

Χρησιμοποιώντας τότε ηλικία περίπου \(200.000\) ετών για το ανθρώπινο είδος, προέκυπτε για τη μελλοντική διάρκειά του περίπου:

\[ \boxed{ 5.100\text{ χρόνια} < t_{\text{future}} < 7{,}8\text{ εκατομμύρια χρόνια}. } \]

Δεν πρόκειται για πρόβλεψη συγκεκριμένης καταστροφής ή αιτίας εξαφάνισης. Είναι ένα πιθανοτικό επιχείρημα που βασίζεται στη θέση της σημερινής μας χρονικής στιγμής μέσα στη συνολική διάρκεια του είδους.

🎭 Ένα παράξενο πείραμα στο Broadway

Την ημέρα που δημοσιεύθηκε η εργασία του, στις 27 Μαΐου 1993, ο Gott κατέγραψε 44 θεατρικές παραγωγές που παίζονταν τότε στο Broadway και Off-Broadway και, γνωρίζοντας μόνο πόσο καιρό παιζόταν ήδη καθεμία, υπολόγισε διαστήματα για το πότε θα έκλειναν.

Σε μεταγενέστερο απολογισμό, οι παραγωγές που είχαν ήδη ολοκληρωθεί βρίσκονταν μέσα στα προβλεπόμενα διαστήματα. Το παράδειγμα έγινε μία από τις γνωστότερες εφαρμογές της λεγόμενης Copernicus method ή \(\Delta t\) argument.

⚠️ Πρόβλεψη ή μαθηματικό τέχνασμα;

Η μέθοδος δεν αποτελεί μια καθολικά αποδεκτή «μηχανή πρόβλεψης». Το κρίσιμο σημείο είναι η υπόθεση ότι η στιγμή κατά την οποία παρατηρούμε ένα φαινόμενο μπορεί να αντιμετωπιστεί ως τυχαία θέση μέσα στη συνολική διάρκειά του.

Το πότε δικαιολογείται αυτή η υπόθεση και πότε δημιουργεί παραπλανητικά συμπεράσματα έχει προκαλέσει εκτεταμένη συζήτηση στη στατιστική, τη φυσική και τη φιλοσοφία της πιθανότητας.

Το παράξενο στην ιδέα του Gott είναι ότι δεν ρωτά
«γιατί θα τελειώσει κάτι;» αλλά μόνο
«πόσο καιρό υπάρχει ήδη;».

📚 Πηγές:

• J. Richard Gott III, Implications of the Copernican principle for our future prospects, Nature 363, 315–319 (1993). Nature

• Jim Holt, How to Predict Everything. The New Yorker

📚

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώΠολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — 437 βιβλία σε PDF

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →