Μια μέρα, διδάσκοντας ένα μάθημα στο Yale, ο Shizuo Kakutani έγραψε ένα λήμμα στον πίνακα και σχολίασε ότι η απόδειξή του ήταν προφανής. Ένας φοιτητής σήκωσε δειλά το χέρι του, παραδεχόμενος ότι δεν του φαινόταν καθόλου προφανές — θα μπορούσε ο καθηγητής να την εξηγήσει;
Ο Kakutani κοίταξε το λήμμα για λίγα δευτερόλεπτα, και συνειδητοποίησε κάτι αμήχανο: ούτε ο ίδιος μπορούσε να το αποδείξει. Ζήτησε συγγνώμη, και υποσχέθηκε ότι θα επέστρεφε με τη λύση στο επόμενο μάθημα.
Μετά το μάθημα, πήγε κατευθείαν στο γραφείο του και δούλεψε πάνω στην απόδειξη για ώρα, χωρίς αποτέλεσμα. Παρέλειψε το μεσημεριανό του, πήγε στη βιβλιοθήκη, και αναζήτησε την αρχική εργασία όπου είχε πρωτοδιατυπωθεί το λήμμα. Το βρήκε: το λήμμα δηλωνόταν με απόλυτη σαφήνεια — αλλά η απόδειξή του είχε αφεθεί, απλά, ως «άσκηση για τον αναγνώστη».
Συγγραφέας εκείνης της εργασίας του 1941 ήταν ο ίδιος ο Kakutani.
Ο Shizuo Kakutani (1911-2004) δεν ήταν, φυσικά, κάποιος περιθωριακός μαθηματικός που θα μπορούσε εύκολα να ξεχάσει τις δικές του αποδείξεις χωρίς ειρωνεία. Είναι γνωστός σε ολόκληρο τον κόσμο για το θεώρημα σταθερού σημείου Kakutani, θεμελιώδες εργαλείο στη θεωρία παιγνίων και τα οικονομικά, καθώς και για το θεώρημα αναπαράστασης Riesz-Markov-Kakutani και το λήμμα Kakutani-Rokhlin.
Έζησε το μεγαλύτερο μέρος της καριέρας του στο Yale, όπου μάλιστα κέρδισε βραβείο αριστείας διδασκαλίας, ψηφισμένο από τους ίδιους τους φοιτητές του.
Μια τελευταία, γοητευτική λεπτομέρεια: η κόρη του, Michiko Kakutani, έγινε η βραβευμένη με Πούλιτζερ κριτικός βιβλίου των New York Times.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου