🌊 Lewis Carroll: Οι κίνδυνοι της Φυσικής!
Ο Lewis Carroll, ο δημιουργός της Αλίκης στη Χώρα των Θαυμάτων, ήταν και μαθηματικός — και γνώριζε πολύ καλά πόσο διασκεδαστικό μπορεί να γίνει ένα επιχείρημα όταν ξεκινά φαινομενικά λογικά και καταλήγει στο απολύτως παράλογο.
Σε ένα απολαυστικό σατιρικό απόσπασμα εξετάζει τι συμβαίνει όταν ένα στερεό βυθίζεται μερικώς σε ένα υγρό.
💧 Η «λογική» ξεκινά κάπως έτσι:
Ένα στερεό βυθίζεται εν μέρει σε ένα υγρό. Με τη βύθισή του μετατοπίζει κάποια ποσότητα υγρού, άρα η στάθμη ανεβαίνει.
Αλλά αφού η στάθμη ανέβηκε, μεγαλύτερο μέρος του στερεού βρίσκεται τώρα μέσα στο υγρό.
Άρα μετατοπίζεται ακόμη περισσότερο υγρό.
Η στάθμη ανεβαίνει ξανά.
Το στερεό βυθίζεται ακόμη περισσότερο.
Η στάθμη ανεβαίνει πάλι…
🔁 Και η διαδικασία, υποτίθεται, συνεχίζεται!
🤔 Και πού οδηγεί αυτή η «απόδειξη»;
Ο Carroll ακολουθεί το επιχείρημά του μέχρι τις πιο παράλογες συνέπειές του.
Αν κρατάτε ένα ραβδί μήκους δύο μέτρων και βάλετε την άκρη του μέσα σε ένα ποτήρι νερό, τότε —σύμφωνα με αυτή τη συλλογιστική— η στάθμη θα ανεβαίνει, το ραβδί θα βυθίζεται όλο και περισσότερο και, αν περιμένετε αρκετά…
Υπάρχει βέβαια ένα μικρό πρόβλημα: από πού θα προέλθει όλο αυτό το επιπλέον νερό;
Ο Carroll το ξεπερνά με μια υπέροχα σοβαροφανή παρατήρηση: το ζήτημα αυτό ανήκει, λέει, σε έναν τόσο υψηλό κλάδο των μαθηματικών ώστε βρίσκεται έξω από το πεδίο της συζήτησης!
🌊 Ευτυχώς υπάρχει η θάλασσα…
Στη θάλασσα, φυσικά, δεν υπάρχει έλλειψη νερού. Έτσι ο Carroll μάς ζητά να φανταστούμε έναν άνθρωπο στην ακτή, την ώρα της άμπωτης, να κρατά ένα στερεό και να το βυθίζει μερικώς στο νερό.
Αν ακολουθήσουμε πιστά την προηγούμενη «απόδειξη», η στάθμη πρέπει να ανεβαίνει συνεχώς γύρω του.
Και ο άνθρωπος, παραμένοντας ακίνητος στη θέση του…
Και τότε ο Carroll ολοκληρώνει τη σάτιρά του με την πιο απολαυστική υπερβολή:
«Τα πλήθη που καθημερινά χάνονται με αυτόν τον τρόπο για να βεβαιώσουν μια φιλοσοφική αλήθεια […] έχουν μια πιο αληθινή αξίωση να αποκαλούνται μάρτυρες της επιστήμης από έναν Γαλιλαίο ή έναν Κέπλερ.»
🧠 Πού βρίσκεται το λάθος;
Το τέχνασμα του Carroll είναι όμορφο επειδή εκμεταλλεύεται μια λανθασμένη ανατροφοδότηση.
Όταν βυθίζουμε ένα αντικείμενο περισσότερο μέσα σε ένα δοχείο, πράγματι μετατοπίζεται περισσότερο νερό και η στάθμη ανεβαίνει. Όμως η άνοδος της στάθμης δεν αποτελεί από μόνη της αιτία που αναγκάζει το αντικείμενο να βυθιστεί περισσότερο.
Η θέση του σώματος καθορίζεται από τις δυνάμεις που ασκούνται πάνω του — και, αν το κρατάμε με το χέρι μας, από τη θέση στην οποία εμείς το κρατάμε.
Ο Carroll μετατρέπει μια συνέπεια της βύθισης —την άνοδο της στάθμης— σε νέα αιτία περαιτέρω βύθισης. Έτσι κατασκευάζει έναν φανταστικό αυτοτροφοδοτούμενο κύκλο και τον αφήνει να οδηγήσει, με άψογη σοβαροφάνεια, στο παράλογο.
🎩 Μαθηματικά με το χιούμορ του Lewis Carroll
Αυτό ακριβώς κάνει το απόσπασμα τόσο χαρακτηριστικό του Carroll. Δεν σατιρίζει πραγματικά τη Φυσική· παίζει με τον τρόπο με τον οποίο χρησιμοποιούμε τη λογική.
Μια σειρά από προτάσεις μπορεί να ακούγεται απολύτως επιστημονική, οι λέξεις να είναι σωστές και τα επιμέρους φαινόμενα πραγματικά — και παρ' όλα αυτά ένα μικρό λογικό άλμα να μας οδηγήσει σε ένα εντελώς παράλογο συμπέρασμα.
δεν αρκεί κάθε βήμα ενός επιχειρήματος να ακούγεται λογικό· πρέπει πράγματι να προκύπτει από το προηγούμενο.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου