🐢 Ο Αχιλλέας, η Χελώνα και ο Lewis Carroll

🐢 Ο Αχιλλέας, η Χελώνα και... ένα Ποτήρι Σέρι

Στις 22 Νοεμβρίου 1874, ο Lewis Carroll έγραψε έναν απολαυστικό διάλογο γύρω από το περίφημο παράδοξο του Αχιλλέα και της Χελώνας του Ζήνωνα.

Στο κλασικό παράδοξο, ο γρηγορότερος Αχιλλέας φαίνεται να μην μπορεί ποτέ να προσπεράσει τη χελώνα: κάθε φορά που φτάνει στο σημείο όπου βρισκόταν εκείνη, η χελώνα έχει ήδη προχωρήσει λίγο ακόμη.

Στον διάλογο του Carroll προτείνεται μια διαφορετική διέξοδος: μήπως ο χώρος και ο χρόνος αποτελούνται τελικά από ελάχιστες, αδιαίρετες μονάδες;

Ο Carroll όμως στρέφει αμέσως αυτή την ιδέα εναντίον της. Αν όλες οι ελάχιστες αποστάσεις είναι ίσες και ο Αχιλλέας διανύει μία τέτοια απόσταση σε μία αδιαίρετη μονάδα χρόνου, τότε η χελώνα, κινούμενη με τη μισή ταχύτητα, χρειάζεται δύο μονάδες χρόνου για την ίδια απόσταση. 

Και τότε έρχεται η ενοχλητική ερώτηση του Carroll:

Στο τέλος της πρώτης αδιαίρετης μονάδας χρόνου, πού ακριβώς βρισκόταν η χελώνα;

Αν είχε διανύσει τη μισή απόσταση, τότε η υποτιθέμενη «αδιαίρετη» απόσταση μόλις διαιρέθηκε. Αν όχι, πρέπει να εξηγήσουμε πώς η κίνηση πραγματοποιείται από τη μία θέση στην άλλη.

Ο συνομιλητής αντιλαμβάνεται την παγίδα. Και αντί να απαντήσει, ο Carroll κλείνει τον διάλογο με το χαρακτηριστικό του χιούμορ:

«Θα σας παρακαλούσα να μου δώσετε το κρασί. Νομίζω ότι θα ήθελα ακόμη μισό ποτήρι σέρι.»

Ένας υπέροχος τρόπος να δείξει ότι η αντικατάσταση του απείρου με «αδιαίρετα» κομμάτια χώρου και χρόνου δεν εξαφανίζει αυτομάτως το πρόβλημα — απλώς δημιουργεί ένα καινούργιο.

📚

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώΠολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — 437 βιβλία σε PDF

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →