🔢 Lowell Schoenfeld και η Υπόθεση του Riemann

👨‍🔬 Lowell Schoenfeld (1920–2002)

Ο Αμερικανός μαθηματικός Lowell Schoenfeld απέδειξε ότι αν η υπόθεση του Riemann είναι αληθής, τότε ισχύει η ακόλουθη ανισότητα:

📐 Η ανισότητα

\[ \bigl|\pi(x) - \operatorname{li}(x)\bigr| \le \dfrac{\sqrt{x}\,\log x}{8\pi} \quad\text{για κάθε } x \ge 2657. \]

όπου:

• \( \pi(x) \) είναι η συνάρτηση καταμέτρησης πρώτων αριθμών
• \( \operatorname{li}(x) \) είναι η λογαριθμική ολοκληρωτική συνάρτηση

📌 Σημαντικότητα

Η ανισότητα του Schoenfeld αποτελεί μία από τις ισχυρότερες ρητές εκτιμήσεις για το σφάλμα της προσέγγισης \( \pi(x) \approx \operatorname{li}(x) \) που προκύπτουν υπό την υπόθεση του Riemann.

📚

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώΠολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — 437 βιβλία σε PDF

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →

Σχετικά άρθρα