⚡ Maxwell: Οι Εξισώσεις που Αποκάλυψαν ότι το Φως Είναι Κύμα

Δύο πεδία ταλαντώνονται μαζί μέσα στο κενό. Είναι κάθετα μεταξύ τους, βρίσκονται σε φάση και διαδίδονται με μία πολύ συγκεκριμένη ταχύτητα:

\[ \boxed{c\approx2.998\times10^8\ {\rm m/s}} \]

Το ένα είναι το ηλεκτρικό πεδίο \(\mathbf{E}\) και το άλλο το μαγνητικό πεδίο \(\mathbf{B}\).

Μαζί σχηματίζουν ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα.

Σε ένα επίπεδο ηλεκτρομαγνητικό κύμα στο κενό, \[ \mathbf{E}\perp\mathbf{B}, \] και τα δύο πεδία είναι κάθετα στη διεύθυνση διάδοσης του κύματος.

Οι κυματικές εξισώσεις του Maxwell

Από τις εξισώσεις του Maxwell στο κενό προκύπτουν δύο κυματικές εξισώσεις:

\[ \boxed{ \nabla^2\mathbf{E} = \frac{1}{c^2} \frac{\partial^2\mathbf{E}}{\partial t^2} } \]

και

\[ \boxed{ \nabla^2\mathbf{B} = \frac{1}{c^2} \frac{\partial^2\mathbf{B}}{\partial t^2} } \]

Πρόκειται για εξισώσεις της ίδιας μαθηματικής μορφής με την κλασική κυματική εξίσωση. Επομένως, τα ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία μπορούν να διαδίδονται ως κύματα.

Και τότε εμφανίστηκε το φως

Η ταχύτητα που προκύπτει από τις ηλεκτρικές και μαγνητικές ιδιότητες του κενού είναι

\[ \boxed{ c=\frac{1}{\sqrt{\mu_0\varepsilon_0}} } \]

όπου \(\mu_0\) και \(\varepsilon_0\) συνδέονται αντίστοιχα με τη μαγνητική και την ηλεκτρική συμπεριφορά του κενού.

Η τιμή που προκύπτει είναι η ταχύτητα του φωτός.

Αυτό οδήγησε τον Maxwell σε μια από τις σημαντικότερες ενοποιήσεις στην ιστορία της Φυσικής: \[ \boxed{\text{Το φως είναι ηλεκτρομαγνητικό κύμα.}} \]

Ο ηλεκτρισμός, ο μαγνητισμός και η οπτική, που μέχρι τότε έμοιαζαν διαφορετικά φαινόμενα, αποδείχθηκε ότι αποτελούν εκδηλώσεις της ίδιας φυσικής θεωρίας.

Από τα ραδιοκύματα έως τις ακτίνες Χ

Οι εξισώσεις δεν περιγράφουν μόνο το ορατό φως. Η ίδια ακριβώς μαθηματική δομή περιγράφει ολόκληρο το ηλεκτρομαγνητικό φάσμα:

ραδιοκύματα → μικροκύματα → υπέρυθρο → ορατό φως → υπεριώδες → ακτίνες Χ → ακτίνες γ

Οι μορφές αυτές ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας διαφέρουν στη συχνότητα και στο μήκος κύματος, αλλά στο κενό διαδίδονται όλες με την ίδια ταχύτητα \(c\), με

\[ c=\lambda f. \]

Εδώ \(\lambda\) είναι το μήκος κύματος και \(f\) η συχνότητα.

Οι εξισώσεις γύρω μας

Αυτή η θεωρία δεν ανήκει μόνο στα βιβλία Φυσικής. Οι ηλεκτρομαγνητικές εφαρμογές βρίσκονται σχεδόν παντού στη σύγχρονη τεχνολογία.

Οι ασύρματες επικοινωνίες του κινητού τηλεφώνου, τα σήματα των δορυφόρων GPS, το Wi-Fi, το ραδιόφωνο, το ραντάρ και πολλές τεχνικές ιατρικής απεικόνισης βασίζονται στη δημιουργία, διάδοση ή ανίχνευση ηλεκτρομαγνητικών πεδίων.

Και τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα δεν μεταφέρουν απλώς πληροφορία. Μεταφέρουν ενέργεια και ορμή — γι' αυτό το φως μπορεί ακόμη και να ασκήσει πίεση πάνω στην ύλη.

Τέσσερις εξισώσεις άλλαξαν την εικόνα μας για το φως.

Ηλεκτρισμός και μαγνητισμός ενώθηκαν σε μία θεωρία και αποκάλυψαν ότι το φως είναι ένα αυτοδιαδιδόμενο ηλεκτρομαγνητικό κύμα.

Το Σύμπαν μιλά τη γλώσσα των συζευγμένων διαφορικών εξισώσεων.

📚

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώΠολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — 437 βιβλία σε PDF

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →