Μια συλλογή από 10 γραμμικά συστήματα με τρεις και τέσσερις αγνώστους. Ιδανικά για εξάσκηση σε γραμμικούς συνδυασμούς, απαλοιφή αγνώστων και στη μέθοδο Gauss.
1.
\[
\begin{cases}
x_1+x_2-3x_3=-1,\\
2x_1+x_2-2x_3=1,\\
x_1+x_2+x_3=3,\\
x_1+2x_2-3x_3=1.
\end{cases}
\]
2.
\[
\begin{cases}
2x_1+x_2+x_3=2,\\
x_1+3x_2+x_3=5,\\
x_1+x_2+5x_3=-7,\\
2x_1+3x_2-3x_3=14.
\end{cases}
\]
3.
\[
\begin{cases}
2x_1-x_2+3x_3=3,\\
3x_1+x_2-5x_3=0,\\
4x_1-x_2+x_3=3,\\
x_1+3x_2-13x_3=-6.
\end{cases}
\]
4.
\[
\begin{cases}
x_1+3x_2+2x_3=0,\\
2x_1-x_2+3x_3=0,\\
3x_1-5x_2+4x_3=0,\\
x_1+17x_2+4x_3=0.
\end{cases}
\]
5.
\[
\begin{cases}
2x_1+x_2-x_3+x_4=1,\\
3x_1-2x_2+2x_3-3x_4=2,\\
5x_1+x_2-x_3+2x_4=-1,\\
2x_1-x_2+x_3-3x_4=4.
\end{cases}
\]
6.
\[
\begin{cases}
2x_1-x_2+x_3-x_4=1,\\
2x_1-x_2-3x_4=2,\\
3x_1-x_3+x_4=-3,\\
2x_1+2x_2-2x_3+5x_4=-6.
\end{cases}
\]
7.
\[
\begin{cases}
x_1-2x_2+3x_3-4x_4=4,\\
x_2-x_3+x_4=-3,\\
x_1+3x_2-3x_4=1,\\
-7x_2+3x_3+x_4=-3.
\end{cases}
\]
8.
\[
\begin{cases}
x_1+2x_2+3x_3+4x_4=11,\\
2x_1+3x_2+4x_3+x_4=12,\\
3x_1+4x_2+x_3+2x_4=13,\\
4x_1+x_2+2x_3+3x_4=14.
\end{cases}
\]
9.
\[
\begin{cases}
2x_1+3x_2-x_3+5x_4=0,\\
3x_1-x_2+2x_3-7x_4=0,\\
4x_1+x_2-3x_3+6x_4=0,\\
x_1-2x_2+4x_3-7x_4=0.
\end{cases}
\]
10.
\[
\begin{cases}
3x_1+4x_2-5x_3+7x_4=0,\\
2x_1-3x_2+3x_3-2x_4=0,\\
4x_1+11x_2-13x_3+16x_4=0,\\
7x_1-2x_2+x_3+3x_4=0.
\end{cases}
\]
💡 Για την εξάσκησή σας
Πριν ξεκινήσετε μεγάλους υπολογισμούς, εξετάστε αν κάποια εξίσωση προκύπτει ως γραμμικός συνδυασμός άλλων. Σε ορισμένα από τα συστήματα αυτό μπορεί να αποκαλύψει γρήγορα αν υπάρχει μοναδική λύση, άπειρες λύσεις ή καμία λύση.
🧮 Πόσα από τα 10 μπορείτε να λύσετε;
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώΠολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — 437 βιβλία σε PDF
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου