🪙 Τρεις σωροί με 11, 7 και 6 νομίσματα — Πόσες κινήσεις χρειάζονται;

Τρεις σωροί περιέχουν αρχικά 11, 7 και 6 νομίσματα, αντίστοιχα.

Σε κάθε κίνηση επιλέγουμε δύο διαφορετικούς σωρούς και μεταφέρουμε από τον πρώτο στον δεύτερο τόσα νομίσματα όσα έχει εκείνη τη στιγμή ο δεύτερος, ώστε το πλήθος των νομισμάτων του να διπλασιαστεί.

Η μεταφορά επιτρέπεται μόνο εφόσον ο πρώτος σωρός διαθέτει αρκετά νομίσματα.

❓ Ερώτημα

Ποιος είναι ο ελάχιστος αριθμός κινήσεων που απαιτείται ώστε και οι τρεις σωροί να περιέχουν τον ίδιο αριθμό νομισμάτων;

💡 Εμφάνιση υπόδειξης

Το συνολικό πλήθος των νομισμάτων παραμένει σταθερό:

\[ 11+7+6=24. \]

Άρα, στην τελική κατάσταση γνωρίζετε ήδη πόσα νομίσματα πρέπει να έχει κάθε σωρός.

Δοκιμάστε να εργαστείτε ανάποδα από αυτή την τελική κατάσταση. Συχνά έτσι ο ελάχιστος αριθμός κινήσεων φαίνεται πολύ πιο εύκολα.

📚

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώΠολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — 437 βιβλία σε PDF

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →